有限偏序集的二重分步上同調(diào)群.pdf

1、有限偏序集的單純上同調(diào)群在研究偏序集的組合性質(zhì)中具有重要的作用，已經(jīng)知道有限偏序集的單純上同調(diào)群可解釋為有限偏序集的外代數(shù)的特殊上同調(diào)群，基于這一事實(shí)，文[1]中定義了有限偏序集的分步上同調(diào)群，并討論了該類群的一些基本性質(zhì)。本文主要研究有限偏序集的二重分步上同調(diào)群，特別是零調(diào)偏序集的(2，n—2)—型二重分步上同調(diào)群。我們給出了有限偏序集的例以說明分步上同調(diào)群不是拓?fù)洳蛔兞?，因而分步上同調(diào)群不僅與偏序集的拓?fù)湫再|(zhì)有關(guān)而且與偏序集的組合性

2、質(zhì)有關(guān)。 我們計(jì)算了幾類偏序集的分步上同調(diào)群，包括錐型偏序集和球形偏序集.得到了錐形偏序集的任意(n1，n2)—型二重分步上同調(diào)群為零，球型偏序集是(1，n-1)—型不變的等結(jié)果.設(shè)P是有限偏序集，x1、x2是P的兩個(gè)元素，令d2是P中其余元素之和，我們證明了如果P的(2，n—2)—型二重分步上同調(diào)群Hx1+x2Hd2(P)=0，則P是零調(diào)偏序集，這是本文的主要結(jié)果，它表明有限偏序集的(2，n—2)—型二重分步上同調(diào)群為零是比偏