一類薛定諤李代數(shù)的上同調(diào)群.pdf

1、本文在李代數(shù)相關(guān)概念的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)一類薛定諤李代數(shù)的李雙代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究,得到了此類薛定諤李代數(shù)的李雙代數(shù)結(jié)構(gòu)是上三角的,進(jìn)而得出描述其一階上同調(diào)群重要定理。研究過(guò)程中使用了歸納和分類討論的方法,經(jīng)過(guò)大量細(xì)致的計(jì)算并利用薛定諤李代數(shù)的一些非常重要的性質(zhì)得到了本文最終的結(jié)論——此類薛定諤李代數(shù)其系數(shù)在V上的一階上同調(diào)群是五維的。
　　文章的結(jié)構(gòu)分三部分:在第一部分引言中,大概地介紹了國(guó)內(nèi)以及國(guó)外有關(guān)薛定諤李代數(shù)和上同調(diào)群的理論兩個(gè)方

2、面的研究現(xiàn)狀以及與此相關(guān)的研究背景;介紹了所選題研究的意義和本文對(duì)選題的研究特點(diǎn);最后簡(jiǎn)略的介紹了文章所應(yīng)用的研究方法和所采用的路線方式。在第二部分,羅列出了本文所需要使用到的一些基本定義(如李雙代數(shù)的定義)和對(duì)做出結(jié)論所需要的基本定理;在第三部分,首先是通過(guò)對(duì)所要研究的李代數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行仔細(xì)分析,找出關(guān)鍵的聯(lián)系,并經(jīng)過(guò)計(jì)算歸納對(duì)所需要的引理進(jìn)行了詳細(xì)的證明;其次,綜合文章中的引理和命題,證明了本文所要討論的薛定諤李代數(shù)其系數(shù)在V上的一