Cartan型模李超代數(shù)W（m;n;t-,--）的二階上同調(diào)群.pdf

1、設(shè)F是代數(shù)封閉域,Char F=p>2,該文決定了F上有限維Cartan型單李超代數(shù)W(m;n;t)的二階上同調(diào)群H<'2>(W(m;n;t-),F).該文的主要結(jié)論是:L=q/i=-r L<,i>是F上的有限維Z-階化李超代數(shù)引理3.4設(shè)a)L=U(L-)·L<,q>b)L<,q>是不可約L<,0->模設(shè)ψ:L→L<'*>是次數(shù)為l的齊次斜導(dǎo),-2q≤l≤-q-1,如果-△<,q>不含在φ<,-(q+l)>,則ψ=0.命題4.4設(shè)L=

2、U(L-)·L<,q>,ψ:L→L<'*>是一個次數(shù)為l的齊次導(dǎo)子,則:1)若l>r-q,且ψ定義了kerФ<,1>中的一個元素,則ψ是內(nèi)導(dǎo)子.2)若l=r-q,ψ是斜的,且定義了一個kerФ<,1>中的一個元素,則ψ是內(nèi)導(dǎo)子.引理4.5設(shè)HL<,0>是一個冪零子代數(shù),假定L=U(L-).L<,q>,設(shè)ψ是一個次數(shù)為(l,0)的斜導(dǎo)子,且定義了kerФ<,1>中的一個元素,則下列結(jié)論成立:1)若-q