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1、南開(kāi)大學(xué)碩士學(xué)位論文用Witten方法計(jì)算n維實(shí)射影空間的同調(diào)群姓名:?jiǎn)膛嘀ι暾?qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:馮惠濤20090501AbstractInthispaperthehomologygroupsoftherealprojectivespaceRRarecomputedexplicitlybyusingWittencomplexandSOanontrivialexampleofthismethodisprovidedTh
2、ispaperisdividedintofourparts:Thefirstpartisaintroductionwhichcontainsabriefhistoryandbackgroundrelevanttothispaper;otherthreepartsare:i)weconstructaMorsefunctiononRRandcomputeitscriticalpointsandcorrespondentMorseindex;
3、thenthroughasuitablechosenRiemannianmetricgon兄R,wecomputethegradientvectorfieldvgfonRRdeterminedbytheMorsefunctionandtheRiemannianmetricg;ii)westudytheinvariantsubmanifoldsof圣=一v9,andcomputetheconnectingorbitsbetweenthec
4、riticalpointsof,;iii、byusingWitten’Smethodwegetachaincomplexandtheassociatedboundaryoperator,andthroughwhichwecomputethehomologygroupsoftheRRKeywords:RRmanifold,Morsefunction,invariantsubmanifolds,connectingorbits,Witten
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