用Witten方法計(jì)算n維實(shí)射影空間的同調(diào)群.pdf_第1頁(yè)
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1、南開(kāi)大學(xué)碩士學(xué)位論文用Witten方法計(jì)算n維實(shí)射影空間的同調(diào)群姓名：?jiǎn)膛嘀ι暾?qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：馮惠濤20090501AbstractInthispaperthehomologygroupsoftherealprojectivespaceRRarecomputedexplicitlybyusingWittencomplexandSOanontrivialexampleofthismethodisprovidedTh

2、ispaperisdividedintofourparts：Thefirstpartisaintroductionwhichcontainsabriefhistoryandbackgroundrelevanttothispaper；otherthreepartsare：i)weconstructaMorsefunctiononRRandcomputeitscriticalpointsandcorrespondentMorseindex；

3、thenthroughasuitablechosenRiemannianmetricgon兄R，wecomputethegradientvectorfieldvgfonRRdeterminedbytheMorsefunctionandtheRiemannianmetricg；ii)westudytheinvariantsubmanifoldsof圣=一v9，andcomputetheconnectingorbitsbetweenthec

4、riticalpointsof，；iii、byusingWitten’Smethodwegetachaincomplexandtheassociatedboundaryoperator，andthroughwhichwecomputethehomologygroupsoftheRRKeywords：RRmanifold，Morsefunction，invariantsubmanifolds，connectingorbits，Witten

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