強(qiáng)耦合捕食模型的正平衡解.pdf

1、丫644453東南大學(xué)學(xué)位論又獨(dú)創(chuàng)性聲明及使用授權(quán)的說明一、學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研x丁互級(jí)得u.$沼少包究成果.盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)明和致謝的地方s.文忠不經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得東南大學(xué)或其它教育Vt7的學(xué)其也火已i%或證書而使用過的材料.與我確的說明并表示了謝意一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論又甲作了F7二各T“陣陽期:4.1二、關(guān)于學(xué)位論文使用授權(quán)

2、的說明東南大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)信息研究所、國家圖書館有權(quán)保留不人所送交學(xué)位淪文的復(fù)印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文、入人電子文FL!的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致除在保密期內(nèi)的保密論文護(hù)、犯IL文破查咬邵:彗閱，可以公布(包括刊登)論文的全部或部分內(nèi)容論文的公市包括刊登)授權(quán)東南丈學(xué)研究生院辦理簽名:!叁洛‘導(dǎo)師簽“0‘日期2四4乙42AbstractThispaperisconcernedwiththeexiste

3、nceofpositivesolutionsofanonlinearellipticsystemunderthehomogeneousDirichletboundaryconditions一△[一△(‘a(chǎn)v)司二au(，一二一cv)，.，y、1t1十下尸一一w廠十u=bv(1m二一v)u二v=。，x任幾x任幾x〔a幾.ThesystemarisesinthestudyoftheLotkaVolterrapreypredatormodel

4、withnonlinearcrossdifusion.Invirtueoftheequivalentsystemmakinguseofthetheoryofthefixedpointindexwecanderiveasufficientconditionfortheexistenceofpositivesteadystatesnamelycoexistencestates.Moreoverundersomefurtherassumpti

5、onswecangetanecessaryandsufficientconditionforthecoexistence.Inparticularinthespecialonedimensionalcasetheuniquenessofpositivesolutionsisdiscussed.ApplyingthefamousCrandallRabinowitzbifurcationtheoremweinvestigatelocalbi

6、furcationwithrespecttotheparametersaandbanddiscussthebifurcationfromthesemitrivialsolutions.Fortheequivalentsystemthestabilityofthebifurcationsolutionsisalsoconsidered.Keywords:LotkaVolterrapreypredatormodelnonlinearcros