恒化器捕食模型的研究.pdf

1、本文主要討論了具有捕食關(guān)系的微生物培養(yǎng)問(wèn)題，應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論得到一些結(jié)論.全文共三章。
　　 第一章，緒論，介紹本文的研究背景，主要工作以及預(yù)備知識(shí)。
　　 第二章，主要研究了互補(bǔ)型營(yíng)養(yǎng)基條件下的食物鏈恒化器模型.第一節(jié)討論了一類具有連續(xù)輸入雙營(yíng)養(yǎng)基的捕食者-食餌模型，極限營(yíng)養(yǎng)基的吸收采用Monod型推廣到雙資源的情況.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)我們把四維雙營(yíng)養(yǎng)基模型化為二維模型，研究了極限系統(tǒng)非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和極

2、限環(huán)存在的條件.第二節(jié)考慮了一類具有脈沖輸入互補(bǔ)營(yíng)養(yǎng)基的捕食者-食餌模型.利用脈沖微分方程的Floquet理論，小幅度干擾技巧和比較定理討論了種群滅絕周期解的全局穩(wěn)定性，研究了系統(tǒng)的有界性.并用數(shù)值模擬的方法展示了該系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的復(fù)雜性，包括半周期分支、倍周期分支、周期窗口和混沌。
　　 第三章，主要研究了一類具有消化時(shí)滯的捕食者-食餌恒化器模型，其中微生物的吸收函數(shù)采用Monod型.通過(guò)分析特征方程，我們找到了系統(tǒng)非負(fù)平衡點(diǎn)