具有一般功能反應(yīng)函數(shù)的時滯競爭恒化器模型研究.pdf

1、恒化器是實驗室中一個人工培養(yǎng)微生物的裝置，可以通過控制該裝置的輸入輸出率來了解微生物之間的相互作用情況，進(jìn)而研究不同微生物在該營養(yǎng)條件下生長的動力行為。由于實驗得到的模型參數(shù)容易控制、調(diào)整，因此恒化器本質(zhì)上可以看做是人工模擬湖泊、海洋生態(tài)系統(tǒng)的實驗裝置，恒化器模型的研究對于理解和認(rèn)識自然界生態(tài)系統(tǒng)演化具有重要的參考價值。
　　本文研究恒化器包含具有不同去除率的n個種群以及其生長所依賴的某種營養(yǎng)，該n個種群的功能反應(yīng)函數(shù)均為非線性連

2、續(xù)函數(shù)；同時，我們所考慮的恒化器模型也體現(xiàn)了生物種群在消耗營養(yǎng)物質(zhì)到轉(zhuǎn)化成自身生物量過程中經(jīng)歷的不同類型時間滯后因素，包括延遲時間長度固定的離散時滯因素和延遲時間長度不固定但服從一定區(qū)間內(nèi)某種概率分布的連續(xù)時滯(或分布時滯)兩種類別；本文通過構(gòu)造 Lyapunov泛函并運用LaSalle不變性原理分析模型的全局漸近行為，并得到了功能反應(yīng)函數(shù)在滿足一定條件的前提下模型競爭排斥原理成立，即競爭結(jié)果依賴于損益臨界的大小，僅具有最小損益臨界的種

3、群可能最終存活，其他物種將被競爭所排斥、滅絕。本文主要內(nèi)容如下：
　　第一部分，主要研究具有離散時滯與不同去除率的n個種群-單個營養(yǎng)的恒化器模型，通過構(gòu)造 Lyapunov泛函，應(yīng)用LaSalle不變性原理，證明當(dāng)模型功能反應(yīng)函數(shù)滿足特定條件時，只有具有最小損益臨界的種群才可能最終得以生存，而其他物種將被該物種排斥至滅絕，即所謂的競爭排斥原理將成立。第二部分，主要研究與第一部分模型中對應(yīng)的有限分布時滯恒化器模型中，針對更具一般性的