強(qiáng)耦合捕食模型的初邊值問(wèn)題解的全局存在性.pdf

1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文強(qiáng)耦合捕食模型的初邊值問(wèn)題解的全局存在性姓名：胡俊申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王明新20061201G L o B A L E X I S T E N C E o F S O L U T I o N S T o S O M ES T R o N G L y C o U P L E D P R E Y ．P R E D A T o R M o D E L SC a n d i d a t e f o r

2、M a s t e r ：H UJ u n S u p e r v i s o r ：P r o f e s s o rW A N G M i n g x i nD e p a r t m e n to fM a t h e m a t i c s ，S o u t h e a s tU m v e r s i t yA b s t r a c t ．T h i sp a p e rh a s i n c l u d e dt w op

3、 a r t s ．I nt h ef i r s t p a r t ，t h ef o l l o w i n gs t r o n g l yc o u p l e dp 壯a(bǔ) b o l i ce q u a t i o n sw i t h an u l lN e u m a n nb o u n d a x y c o n d i t i o na x ec o n s i d e r e d ：鞏t ‘一d i v J l

4、 =B 口一d i v 以=( d —h ‘一c “ ) 玨，( m 一南) ％( $ ，t ) ∈n ×( 0 ，o o )( z ，t ) ∈Q ×( 0 ，o 。)也- ，y = 0 ， 0 ，t ) ∈a n ×( o ，0 0 ) ，t ‘( ￡，0 ) = t ‘o ( 。) ，口( 2 ，0 ) = t 7 0 ( ￡) ， 。∈n ，^ = V ( d n u + d l $ u 2 + 札

5、t ，) ，如= V ( d 2 w + d 2 2 v 2 + t 坩) ，w h e r eQ c 倒i s b o u n d e d ，a n da n i s s u f f i c i e n ts m o o t h ．B yv i r t u eo fG a l e r k i n ’8a p p r o x i m a t e ，e n t r o p yi n e q u a l i t y , t h ec o m

6、 p a c t n e s so ft h es p a c e 工1 ( O ，T ；x ) a n dt h ep r o p e r t yo fO r l i c zs p a c e ，t h e g l o b 越e x i s t e n c eo f an o n n e g a t i v ew 礎(chǔ)s o l u t i o n t ot h e a b o v em o d e li sp r o v e d rI

7、 nt h es e c o n dp a r to f t h i sp a p e r ，t h ef o l l o w i n gs y s t e m i sc o a s i d e r e d ：仇Ⅱ一d i v t ，l = ( o 一6 t l —c ”) Ⅱ，最口一d i v J 2 = ( 一s + m 功以五r 7 = 0 ，t ‘( z ，0 ) = u o @ ) ，口( z ，0 ) = t J 0 ( z

8、 ) ，d l = v ( d l i l 3 + j ，：也粵；V ( 咖+ d 2 2 v 2 + 毫) ，( ∞，t ) ∈Qx ( 0 ，o o ) ，( z ，力∈n ×( 0 ，o o ) ，( 霉，￡) ∈·目Q ) c ( o ，∞) ，霉∈0 ．w h e r e Q C R ”i sb o u n d e d ，a n d 勰i s s u f 丑c i e n ts m o o t h ．U s

9、 i n g t h e m 積i m 衄p r i n c i p l e ，G r o n w a l l ’si a e q u a l i t ya n dt h er e g u l a r i t y t h e o 哆o f l i n e a r p a r a b o l i ce q u a t i o n ，t h ep r e s e n tp a p e r d r a wac o n c l u s i o

10、nt h a ti f n S 4 ，t h i ss y s t e mh a sau n i q u e g l o b a ln o n n e g a t i v e s o l u t i o n ．T h e l a s to ft h ep a p e r p o i n t so u t t h a tt h e c o n c l u s i o n a l s oh o l d s f o ra n o t h e

11、r p r e y - p r e d a t o r m o d e l sw i t h f r a c t i o n a lr e s p o n s ef u n c t i o n s ．K e y ．w o r d s ：p r e y - p r e d a t o r m o d e l ；c r o s s - d i f f u s i o n ；e n t r o p yi n e q u a l i t y ；