隱式微分方程初、邊值問題解的存在性.pdf_第1頁
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1、西北師范大學碩士學位論文隱式微分方程初、邊值問題解的存在性姓名：姚曉斌申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導(dǎo)教師：馬如云2008AbstractInthefirstchapterofthispaperwestudytheexistenceofsolutionsofgeneralizedinitialvalueproblemffirstderimplicitdifferentialequation???????F(tx(t)x′(t))=0

2、t∈Jx(0)?mi=1aix(ti)=x0inBanachspacewhereF:A→BisunifmlycontinuousJ=[0T]?Rtiai(i=12m)areconstantssatisfying00abarepositivenumberssatisfyingabtmx0∈BAdenotesthesetA=(txu)∈RBB:0≤t≤T?x?≤a?u?≤b∞BisaBanachspace.Basedonageneraliz

3、ationofSchauderfixedpointtheemsweestablishtheexistenceofsolutionsfthestudiedproblem.Inthesecondchapterwestudytheexistenceofsolutionstoaclassofboundaryvalueproblemsfsingularsecondderimplicitdifferentialequation???????f(tx

4、x′x′′)=0t∈(01)x(0)=ax′(1)=bthefunctionf(txpq)isdefinedatleastft∈(01](xpq)∈DxDpDqftobecontinuousonsuitablesubsetsofthedomainoffwhereDxDpDq?Rmaybeboundedintervalssuchthatfatleastonepoint(x0p0q0)∈DxDpDqthefunctionf(tx0p0q0)

5、isunboundedwhent→0.Weneed(ab)tobeaninteripointofDxDp.Basedontopologicaltransversalitytheemweestablishtheexistenceofsolutionsfthestudiedproblem.KeyWds:implicitdifferentialequationinitialvalueproblemboundaryvalueproblemtop

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