2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、一般說來非線性雙曲方程Cauchy問題經(jīng)典解只能在t的局部范圍內(nèi)存在,即使對充分光滑的甚至還充分小的的初值也是如此.非線性雙曲方程在什么條件下不存在整體經(jīng)典解,它的生命跨度是多少?這一問題是許多數(shù)學(xué)家致力研究的對象.該文就半線性波動方程組Cauchy問題經(jīng)典解的破裂及其生命跨度進(jìn)行了討論.該文首先介紹了半線性波動方程組Cauchy問題的一些主要結(jié)果,然后用不同的方法證明了半線性波動方程組小初值問題經(jīng)典解在波速相同和不相同兩種情況下的破裂

2、,并分別給出了解破裂時生命跨度的上界估計.第一章,引言.這一章簡單介紹了半線性波動方程組Cauchy問題的一些主要結(jié)果,并給出了我們的結(jié)果.第二章,預(yù)備知識.這一章我們給出了在證明定理3.1、定理4.1時用到的基本不等式.第三章,波速相同時半線性波動方程組解的破裂.這一章我們用固定特征線的方法證明波速相同時半線性波動方程組Cauchy題的經(jīng)典解的破裂,并給出解在破裂時生命跨度的上界估計.第四章,波速不相同時半線性波動方程組解的破裂.這一

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