解線性方程組的直接法.pdf

1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文解線性方程組的直接法姓名：張鵬申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：程明松20090625解線性方程組的直接法D i r e c tM e t h o d s f o r S o l v i n g L i n e a r E q u a t i o n sA b s t r a c tI nt h i sP a p c r ，It a k eM a n a b a sa t o o l ，a n dc a

2、r r i e d o n a r e s e a r c h t od i r e c tm e t h o d s f o rs o l v i n g l i n e a re q u a t i o n s ．Ⅵm a t I d i d w a s u n d e r t h eg u i d a n c e o f m y t u t o rM i n g s o n g C h e n g ．C h a p t e r 1

3、 r e s e a r c h e st h ei m p o r t a n c eo f s o l v i n gl i n e a r e q u a t i o n s ，a n dh o w t os o l v el i n e a re q u a t i o n s ．1 1 1 em e t h o d so f s o l v i n gl i n e a re q u a t i o n s a r eu s

4、u a l l y d i v i d e d i n t o t w op a r t s ：d i r e c tm e t h o d sa n d i t e r a t i v e m e t h o d s ．F i n a l l y i t s t i l li n t r o d u c e s a m e t h o d t oe f f e c t i r e l ys o l v e l i n e a re q

5、 u a t i o n s t h a t i sm a t r i xe x p l a i n ．C h a p t e r 2 i n t r o d u c e s t h ei d e ao f G a u s s i a ne l i m i n a t i o n , c o n d i t i o n sa n d c o m p u t a t i o n s ．S t i l li t i n t r o d u

6、c e st w o k i n d s o f e o m r n o n l y u s e d m e t h o d s ：G a u s s i a n m a i n ．e l e m e n t e l i m i n a t i o n a n dG a u s s i a n w h o l e —m a i n —e l e m e n t e l i m i n a t i o n ．C h a p t e r 3

7、 i n t r o d u c e s t h ed e f i n i t i o no f V e c t o r n o r m a n d M a t r i x n o r m ．I t a l s oi n t r o d u c e s as p e c i a lk i n do f m a t r i x t h a ti ss y m m e t r i cp o s i t i v e d e f i n i t

8、 em a t r i x ．A n d t h e n t h e r es t u d i e s t h ee f f e c t i v e w a y s t os o l v e t h i sk i n do f s p e c i a lm a t r i xs t r u c t u r e ，t h a t i sr o o t —s q u a r i n gm e t h o d s ．( C h o l e s

9、 k y ’Sm e t h o d s ) a n d r o o t - s q u a r i n g m e t h o d so f i m p r o v e m e n t ．C h a p t e r 4 r e s e a r c h e s t h ee r r o r a n a l y s i s t od i r e c t m e t h o d s f o r s o l v i n g t h el i

10、n e a r e q u a t i o n s ．A l s oi t g i v e s c o n d i t i o n n u m b e r s t h a t c a u s e de r r o r s ．F i n a l l y i t s t i l la n a l y s e st h ei n f l u e n c e t ot h er e s u l t ．C h a p t e r 5 g i v

11、e se x a m p l e s t o t h em e t h o d t h a t w e r e s e a r c h e d , a n d a n a l y z e s t h er a n g ea b i l i t yo f t h em e t h o d s a b o v e ．F i n a l l y ，i tg i v e s t h ea u t h o r ’Sp e r s o n a li