非線性波動(dòng)方程經(jīng)典解的生命跨度.pdf

1、復(fù)旦大學(xué)博士學(xué)位論文非線性波動(dòng)方程經(jīng)典解的生命跨度姓名：杜毅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：周憶20070415第二部分通過構(gòu)造出相應(yīng)的關(guān)于未知函數(shù)本身的加權(quán)L。估計(jì)，并用此得到了當(dāng)非線性項(xiàng)明確依賴于未知函數(shù)本身時(shí)的生命跨度的下界估計(jì)。本文的結(jié)構(gòu)如下，在第一章，作者將介紹三維空間中關(guān)于非線性波動(dòng)方程的研究的歷史背景，以及研究的現(xiàn)狀。并將列出本文的主要結(jié)果。在正文的的一部分即第二章作者將推廣KlainermanSideris【1

2、8】中的關(guān)于多波速波動(dòng)方程組柯西問題的加權(quán)估計(jì)，并利用這些估計(jì)，證明了具不同波速的非線性波動(dòng)方程組小初值柯西問題經(jīng)典解的生命跨度的下界估計(jì)。作者將在正文的第二部分得到了在星形障礙外問題時(shí)經(jīng)典解的生命跨度的下界估計(jì)。為證明這個(gè)結(jié)果，作者于第三章給出一些相應(yīng)的線性方程的估計(jì)，并且于第四章得到了在小初值條件下對(duì)于具有星形障礙的外問題經(jīng)典解的生命跨度的下界估計(jì)。度。關(guān)鍵詞：非線性波動(dòng)方程，多波速，外問題，洛侖茲不變性，經(jīng)典解，生命跨中圖分類號(hào)：