非奇異H-矩陣的幾種判別方法.pdf

1、蘆明本人鄭重聲明：所呈李的學位論文，是本人在指導教師的指導下，獨立進行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內容外，本論文不包含其他個人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均己在文中以明確方式帶明。本聲明的法律責任由本人承擔。論文作者簽名：日：；朗：一乃[2伊寧?！狶————～關于學位論文使用權的說明本令完全了解太原理工大學有關保管、使用學位論文的規(guī)定，其中包括：①學校有權保管、并向有關部

2、門送交學位論文的原件與復印件；②學校日j以米用影印、縮印或其它子復制手段復制并保存學位論文；③學?？稍试S芋位論文被查閱或借閱；④學校可以學術交流為目的，復制贈送和交換學位論文；⑤學?？梢怨紝W位論文的全部或部分內容(保密學位論文在解密后簽S：j耋霞日期：為仁∥，夕————‘—————L導師簽名：7緩日期：蘭絲：[：絲太原理工大學碩士研究生學位論文非奇異H矩陣的幾種判別方法摘要在科學技術和數(shù)學理論飛速發(fā)展的今天，非奇異H矩陣在系統(tǒng)論、計算

3、數(shù)學、經(jīng)濟學、控制學等許多理論都有廣泛的應用和實際意義。因為大型矩陣的線性代數(shù)方程的求解問題與其系數(shù)矩陣的性質是分不開的。矩陣的線性代數(shù)方程是否為非奇異H一矩陣對求解矩陣尤其是大型矩陣的線性代數(shù)方程是至關重要的。然而，判別一個矩陣是否為非奇異H一矩陣是很困難的，正因為如此，近年來，國內外許多學者對非奇異H一矩陣的性質和判定做了大量的研究，取得了一些重要成果。本論文在這些研究成果的基礎上，從判定非奇異H一矩陣的實際方法出發(fā)，根據(jù)廣義對角占

4、優(yōu)矩陣、0【對角占優(yōu)矩陣、非零元素鏈對角占優(yōu)矩陣的性質，充分利用不等式放縮技巧，對一些研究成果做了改進和完善，得出一些有益的結論。第一章首先對非奇異H矩陣的研究背景進行了簡單介紹，對其研究現(xiàn)狀和一些研究成果做了分析，對本論文使用到的一些符號和定義做了介紹。第二章在對非奇異H矩陣的判別過程中，對矩陣行和列的區(qū)間劃分是一種常用方法，同時這些區(qū)間的劃分也增加了判別過程的復雜性，如何盡可能簡單、有效地劃分區(qū)間，盡可能地簡化判別式是非常有意義的。