H-矩陣的一些直接和迭代判別法.pdf

1、H-矩陣是數(shù)學(xué)科學(xué)和工程應(yīng)用中的一類特殊矩陣，它在計(jì)算數(shù)學(xué)、控制論、數(shù)學(xué)物理、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等眾多領(lǐng)域中都有著重要的作用和意義。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者對(duì)其性質(zhì)和判定進(jìn)行了大量的探討和研究，并取得了許多重要的結(jié)果。
　　 本文在一些近期文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，給出了若干直接判定方法，改進(jìn)和推廣了一些已有的結(jié)論；同時(shí)也提出了一些新的迭代判別算法，減少了迭代次數(shù)，加快了判別速度。
　　 第一章介紹H-矩陣的應(yīng)用背景和研究現(xiàn)狀，給出本文的主

2、要工作及涉及到的基本符號(hào)、定義和引理。
　　 第二章從矩陣的元素出發(fā)，構(gòu)造不同的正對(duì)角矩陣D，結(jié)合不等式的放縮技巧，給出了幾個(gè)判定H-矩陣較為簡(jiǎn)捷的方法。這些方法為第四章提出的某些迭代判別算法提供了理論基礎(chǔ)。
　　 第三章利用?-（鏈）對(duì)角占優(yōu)矩陣的性質(zhì)，結(jié)合不等式的放縮技巧，通過(guò)將矩陣元素的下標(biāo)集按行進(jìn)行不同的劃分，得到了H-矩陣幾個(gè)新的判別方法，改進(jìn)和推廣了一些近期文獻(xiàn)中的結(jié)論，同時(shí)還給出了在不可約情形下的相應(yīng)結(jié)論。