理解矩陣的概念掌握一些特殊矩陣及其性質

1、19第二章第二章矩陣矩陣要求：1）理解矩陣的概念。掌握一些特殊矩陣及其性質，如零矩陣、單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣等；2）掌握矩陣的基本運算及其運算規(guī)則，如線性運算、乘法運算、矩陣行列式運算等；3）理解逆矩陣概念，掌握逆矩陣性質及矩陣可逆的充分必要條件，了解伴隨矩陣概念；4）掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，掌握用初等變換求逆矩陣的方法。5）掌握矩陣的分塊運算。2.1矩陣知識點：矩陣的定義，一些特殊矩陣定

2、義定義1（矩陣）（矩陣）由個實數排成的一個m行n列的矩形數表nm?ija，??????????????mnmmnnaaaaaaaaa???????212222111211稱之為矩陣，位置（）上的元素，）上的元素，一般用表示（強調兩個足標的意義）。nm?ijija矩陣可簡記為或或.nmA?ijaA?nmijaA??例1含有n個未知數、m個方程的線性方程組nxxx21????????????????????mnmnmmnnnnbxaxaxa

3、bxaxaxabxaxaxa??????22112222212111212111把和按原順序可以組成一個矩陣：。ijaib)1(??nm??????????????mmnmmnnbaaabaaabaaa????????21222221111211任何一個方程組都可以用這樣一個矩陣來描述；反之，一個矩陣也完全刻劃了一個方程組。19記作.2211iinnadiagaaadiagA???數量矩陣：數量矩陣：對角元素為常數的對角矩陣，記作K，即

4、K=)(kdiag單位矩陣單位矩陣對角元素為1的對角矩陣，記作或（階），即InIn。???????????????100010001???????I零矩陣和單位矩陣在矩陣運算中所起的作用類似于0和1在數的運算中所起的作用。2.2矩陣的基本運算知識點：矩陣的加（減）法、數乘、乘法、轉置和矩陣的行列式；伴隨矩陣。一、一、加（減）法加（減）法定義定義2（矩陣加法）（矩陣加法）設和是的矩陣，A與B的加法（或ijaA?ijbB?nm?稱和），記作