無網(wǎng)格方法在結(jié)構(gòu)計算上的改進(jìn).pdf

1、本文在保證計算精度的前提下，以減小計算量、提高計算效率和實現(xiàn)真正意義上的無網(wǎng)格為出發(fā)點展開研究工作，用FORTRAN編寫程序進(jìn)行理論驗證以及算例對比討論?！　”疚闹苯油ㄟ^徑向基函數(shù)來對場函數(shù)進(jìn)行插值近似，并和強(qiáng)形式的配點法結(jié)合起來構(gòu)成RBFS方法，并用此法求解Poisson方程，探討不同的徑向基函數(shù)中自由參數(shù)與求解精度的關(guān)系，及其影響因素，得到徑向基函數(shù)中自由參數(shù)的最佳取值公式?！　榱藢崿F(xiàn)系數(shù)矩陣的稀疏化，本文通過徑向基函數(shù)構(gòu)造滿

2、足δ特性的形函數(shù)，再通過形函數(shù)來近似場函數(shù)，并和強(qiáng)形式的配點法結(jié)合起來構(gòu)成IRBFS方法，通過求解相同算例的Poisson方程，得到稀疏化對求解精度的影響規(guī)律，驗證了RBFS方法中得到的徑向基函數(shù)中自由參數(shù)的最佳取值公式的適用性，并通過平面彈性算例，進(jìn)一步驗證了IRBFS方法、自由參數(shù)取值公式、稀疏化規(guī)律的適用性和此法在工程計算上的可行性?！　”疚幕谧匀粏卧莆灰坪瘮?shù)，形函數(shù)滿足δ特性，分別采用了兩套實現(xiàn)方案，即Sibsonian

3、插值和non-Sibsonian插值；把其與局部Petrov-Galerkin方法結(jié)合起來構(gòu)成基于自然單元的MLPG方法；用這種無單元法求解小片算例、彈性柱體的扭轉(zhuǎn)以及懸臂梁算例，并與FEM、其它無網(wǎng)格方法求得的這些算例的數(shù)值解作對比。對比結(jié)果表明，當(dāng)離散點位置發(fā)生變動時，non-Sibsonian插值方案的精度會下降，而Sibsonian插值方案的精度沒有明顯下降，這說明non-Sibsonian插值方案對離散點的位置較敏感，其優(yōu)點為