層合板結(jié)構(gòu)振動分析的無網(wǎng)格方法.pdf

1、由復(fù)合材料鋪設(shè)而成的層合板具有重量輕、強度高、介電性好、抗腐蝕等性質(zhì)而被廣泛應(yīng)用于各種工程結(jié)構(gòu)中，如飛機的機翼、高鐵的車廂、汽車的胎面以及人造衛(wèi)星的太陽風(fēng)帆等。隨著使用環(huán)境對材料的要求越發(fā)苛刻，層合板的振動問題也越來越被重視。因此，對層合板的振動研究具有重要的工程意義。
　　各階頻率、動態(tài)響應(yīng)及模態(tài)是層合板振動數(shù)值計算中最基本的三個問題。有限元法是解決此類問題最常用的數(shù)值方法之一，但因其依賴網(wǎng)格的局限性（三維單元劃分困難、網(wǎng)格破裂

2、），導(dǎo)致求解時精度不高或計算效率降低。無網(wǎng)格法是近20年興起的一種新型數(shù)值方法，因其不依賴網(wǎng)格僅依托節(jié)點構(gòu)造高階連續(xù)近似函數(shù)的特點，具有獨特的優(yōu)勢。
　　在分析層合板結(jié)構(gòu)時，基于位移法的層合板理論包括退化板理論（經(jīng)典板理論、一階剪切理論和高階剪切理論）和三維實體板理論（經(jīng)典三維板理論、分層板理論）。退化板理論基于不同的近似假設(shè)（直法線假設(shè)、未考慮橫向剪切），直接影響其力學(xué)模型對物理模型的近似程度，從而降低了計算精度；三維板理論在處

3、理層合結(jié)構(gòu)時，又大大增加計算時間。
　　本文根據(jù)層合板的特殊構(gòu)造，從層合板的層間位移、應(yīng)變、應(yīng)力的連續(xù)性要求出發(fā)，根據(jù)無網(wǎng)格法與有限單元法各自特點，采用面內(nèi)和橫向耦合的離散方法。橫向剪切應(yīng)變及橫向正應(yīng)變利用完全的三維本構(gòu)關(guān)系，滿足了層間連續(xù)性要求。面內(nèi)位移場采用二維移動最小二乘（Moving Least Square, MLS）近似，厚度方向位移場采用一維分段線性插值近似，得到了3D位移函數(shù)近似新方法MLS-L（Moving Le