無(wú)網(wǎng)格方法在計(jì)算流體力學(xué)中的應(yīng)用研究.pdf

1、無(wú)網(wǎng)格方法是一種完全基于點(diǎn)近似的新興數(shù)值方法。該方法不需要節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)溥B接關(guān)系，完全避免了傳統(tǒng)方法在求解時(shí)不斷重分網(wǎng)格所帶來(lái)的精度降低及計(jì)算復(fù)雜性增加等問(wèn)題，近年來(lái)得到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。 鑒于無(wú)網(wǎng)格方法在固體力學(xué)、材料力學(xué)領(lǐng)域中已得到廣泛應(yīng)用，而在流體力學(xué)和傳熱學(xué)中的應(yīng)用研究還比較少，本文應(yīng)用無(wú)網(wǎng)格Galerkin方法解決了流體力學(xué)和傳熱學(xué)中的若干問(wèn)題，其主要內(nèi)容如下： (1)首次針對(duì)計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域，概述了若干無(wú)網(wǎng)格方

2、法的研究現(xiàn)狀和發(fā)展動(dòng)態(tài)，介紹了無(wú)網(wǎng)格方法幾種主要的近似方法和權(quán)函數(shù)的選取，描述了數(shù)值積分方案和邊界條件的處理方法，并對(duì)這些方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的評(píng)述。 (2)應(yīng)用與θ加權(quán)法相結(jié)合的無(wú)網(wǎng)格Galerkin方法(簡(jiǎn)稱θ-EFG)，求解了二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題，驗(yàn)證了該方法的計(jì)算精度和靈活性。 (3)對(duì)定常問(wèn)題構(gòu)造了MeshfreeStreamlineUpwindPetrov-Galerkin(MSUPG)、MeshfreeGalerk

3、in/LeastSquares(MGLS)、MeshfreeSub-GridScale(MSGS)三種無(wú)網(wǎng)格Galerkin穩(wěn)定化方法；對(duì)非定常問(wèn)題除上述三種方法外，還構(gòu)造了MeshfreeLeast-Squares(MFLS)無(wú)網(wǎng)格Galerkin穩(wěn)定化方法。從而解決了無(wú)網(wǎng)格Galerkin方法(EFG)求解對(duì)流項(xiàng)占主導(dǎo)的對(duì)流擴(kuò)散方程時(shí)，會(huì)產(chǎn)生偏離實(shí)際的數(shù)值偽振蕩問(wèn)題。 (4)首次將無(wú)網(wǎng)格方法的研究范圍拓展到非牛頓流體，模擬了