揚州大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研復(fù)習(xí)題四

1、專業(yè)課復(fù)習(xí)資料（最新版） 專業(yè)課復(fù)習(xí)資料（最新版）封面1求證：對于任意 0 x ，0 ( ) 0 lim x x f x ? ? 。 (2) 求證： 2 arctan , 0 2 1x x x x? ? ? ? ? 。 (3) 設(shè)? ? n a 嚴格單調(diào)并趨于零，已知 11 lim , n nn n nb b A a a??? ?? ? ?求證： lim nn nb A a ?? ? 。 (4) 設(shè) 1 1 , n n n n a b?

2、 ?? ? ? ? 都是整項級數(shù)， , n n A B 分別是它們們的部分和。如果 1） 1 n n a?? ? 發(fā)散， 2) ( ), n n a b n ? ? :求證： ( ) n n A B n ? ? : 。 (5) 證明：非常數(shù)的凸函數(shù)的最大值不可能在區(qū)間內(nèi)部取到。 (6) 證明 dx xx y f y ? ? ?? ? 121sin ) ( 在區(qū)間 ) 1 , 0 ( 上一致收斂， 而 dx xx x y f y ?

3、? ?? ? 121sin ) ( 在區(qū)間 ) 1 , 0 ( 上不一致收斂。 (7) 設(shè) ) , ( y x f 在區(qū)域 1 : 2 2 ? ? y x D 上連續(xù)可微，且 . 0 ) , ( ? y x f 如果 ), , ( ) , ( ln 2 y x f y x f ? ?2 2 2 ( , ) 1 f x y x y ? ? ? ， （其中2 22 2 ) x y? ? ? ? ? ? ?（提示：若設(shè) , 12 ) , (