陜西省西安市昆侖中學(xué)2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第25課時(shí)二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題理

1、169課題：二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 課題：二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題考綱要求：①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.③會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決.教材復(fù)習(xí)二元一次不等式表示平面區(qū)域. 1.一般地，二元一次不等式 在平面直角坐標(biāo)系中表示直線 ? ? 1 0 ? ? ? C By Ax某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面

2、區(qū)域（半平面）不含邊界線；不等式 0 ? ? ? C By Ax所表示的平面區(qū)域（半平面）包括邊界線． 0 Ax By C ? ? ≥判定不等式 （或 ）所表示的平面區(qū)域時(shí)，只要在直 ? ? 2 0 ? ? ? C By Ax 0 ? ? ? C By Ax線 的一側(cè)任意取一點(diǎn) ，將它的的坐標(biāo)代入不等式,如果該點(diǎn)的 0 ? ? ? C By Ax ) , ( 0 0 y x坐標(biāo)滿足不等式，不等式就表示該點(diǎn)所在一側(cè)的平面區(qū)域；如果不滿足不

3、等式，就表示這個(gè)點(diǎn)所在區(qū)域的另一側(cè)平面區(qū)域。由幾個(gè)不等式組成的不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共 ? ? 3部分．另外：規(guī)律總結(jié)： ，(視“ ”為“ ”,“ ”為“ ”)，分別 0 ? ? ? C By Ax ? ? ? ?計(jì)算： 的符號(hào)與“ ”或“ ”的積； 的符號(hào)與“ ”或“ ”的積； “左下負(fù),右 A ? ? B ? ?上正”.線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法： 2.名 稱 意 義線性約束

4、條件 由 的一次不等式（或方程）組成的不等式組，是對(duì) 的約束條 , x y , x y件目標(biāo)函數(shù) 關(guān)于 的解析式 , x y線性目標(biāo)函數(shù) 關(guān)于 的一次解析式 , x y可行解 滿足線性約束條件的解 叫做可行解 ? ? , x y可行域 所有可行解組成的集合叫做可行域最優(yōu)解 使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的可行解171考向二:求目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題 2． （ 海南文）設(shè) 滿足 則 ? ? 1 09 , x y2 4,1,2 2,x yx yx

5、 y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?z x y ? ?有最小值 ，最大值有最小值 ，無(wú)最大值 . A 2 3 . B 2有最大值 ，無(wú)最小值 既無(wú)最小值，也無(wú)最大值 . C 3 . D（ 陜西文）設(shè) 滿足約束條件 ，目標(biāo)函數(shù) 的最小值 ? ? 2 09 , x y112 2x yx yx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 z x y ? ?是 ，最大值是