2.4 第2課時 一元一次不等式的應用

1、第 2 課時 課時 一元一次不等式的應用 一元一次不等式的應用1．會在實際問題中尋找數(shù)量關系列一元一次不等式并求解；2．能夠列一元一次不等式解決實際問題．(重點，難點)一、情境導入如果你要分別購買 40 元、80 元、140元、160 元的商品，應該去哪家商店更優(yōu)惠？二、合作探究探究點：一元一次不等式的應用【類型一】 商品銷售問題某商品的進價是 120 元，標價為180 元，但銷量較?。疄榱舜黉N，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于

2、20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解析：由題意可知，利潤率為 20%時，獲得的利潤為 120×20%＝24 元；若打 x 折該商品獲得的利潤＝該商品的標價× －進價，即該商品獲得的利潤＝180×x10－120，列出不等式，解得 x 的值即可．x10解：設可以打 x 折出售此商品，由題意得：180× －120≥120×20%，x10解得 x≥8.答：最多可以打 8 折出售此商品．方法總

3、結：商品銷售問題的基本關系是：售價－進價＝利潤．讀懂題意列出不等式求解是解題關鍵．【類型二】 競賽積分問題某次知識競賽共有 25 道題，答對一道得 4 分，答錯或不答都扣 2 分．小明得分要超過 80 分，他至少要答對多少道題？解析：設小明答對 x 道題，則答錯或不答的題目為(25－x)道，根據(jù)得分要超過80 分，列出不等關系求解即可．解：設小明答對 x 道題，則他答錯或不答的題目為(25－x)道．根據(jù)他的得分要超過 80 分，得：4x

4、－2(25－x)＞80，解得 x＞21 .23因為 x 應是整數(shù)而且不能超過 25，所以小明至少要答對 22 道題．答：小明至少要答對 22 道題．方法總結：競賽積分問題的基本關系是：得分－扣分＝最后得分．本題涉及到不等式的整數(shù)解，取整數(shù)解時要注意關鍵價格(萬元/臺) 12 10處理污水量(噸/月) 240 200年消耗費(萬元/臺) 1 1(1)請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為 2040噸，為了節(jié)約資金，應

5、選擇哪種購買方案．解析：(1)設購買污水處理設備 A 型 x臺，則 B 型為(10－x)臺，列出不等式求解即可，x 的值取整數(shù)；(2)如圖表列出不等式求解，再根據(jù) x 的值選出最佳方案．解：(1)設購買污水處理設備 A 型 x臺，則 B 型為(10－x)臺．12x＋10(10－x)≤105，解得 x≤2.5，∵x 取非負整數(shù)，∴x 可取 0，1，2，有三種購買方案：購 A 型 0 臺，B 型10 臺；A 型 1 臺，B 型 9 臺；A

6、型 2 臺，B型 8 臺；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x 為 1 或 2.當 x＝1 時，購買資金為 12×1＋10×9＝102(萬元)；當 x＝2 時，購買資金為 12×2＋10×8＝104(萬元)．答：為了節(jié)約資金，應選購 A 型 1臺，B 型 9 臺．方法總結：此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時，應把幾種情況進行比較．三