5.2 第2課時 加減法

1、5.2 求解二元一次方程組 求解二元一次方程組第 2 課時 課時 加減法 加減法【知識目標】使學生正確掌握用加減法解二元一次方程組的方法?！厩楦心繕恕渴箤W生理解加減消元法的基本思想所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法?！緦W習重點】掌握用加減消元法解二元一次方程組的方法【學習難點】明確用加減法解元一次方程組的關鍵是必須使用權兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等【學習過程】一、想一想怎樣解下面的二元一次方程組呢？3x+5y=21

2、 ①2x－5y= -11 ②（分四人小組討論，教師巡回聽講，然后請三位同學到黑板上板演）三位同學那位的解法簡單呢？我們發(fā)現(xiàn)此題的解題方法有三種，1、把②式轉化為 x= 形式然后代入①，就是我們已經(jīng)熟悉的代入消元法了。 211 5 ? y2、把②式轉化為 5y=2x+11，然后把 5y 看成是一個整體，就可以直接代入①5y-5y3、因為 5y 和-5y 是互為相反數(shù)，那么我們考慮是否可以把①+②我們知

3、道兩個方程相加，可以得到 5x=10 x=2將 x=2 代入①，得 6+5y=21y=3所以方程組的解是 x=2y=3 (注意方程組的解要用大括號括起來)下面我們能否用類似的方法解決下面問題呢？例 1：解方程組 2x-5y=7 ①2x+3y= -1 ②解：②-①,得 8y= - 8y= - 1將 y= - 1 代入①，得 2x+5=7x=1所以原方程組是 x=1y= -1例:

4、2：解方程組 2x+3y=12 ①3x+4y=17 ②解：①×3, 得 6x+9y=36 ③②×2，得 6x+8y==34 ④③－④,得 y=2將 y=2 代入①， 得 x=3所以原方程組的解是 x=3y=2 二、議一議從上面的問題中我們可以得到什么啟發(fā)呢？我們可以得到解方程組的基本思路？解方程的主要步驟有哪些？1、 對某些二元一次方程組可通過方程兩邊分別相加（減

5、） ，消去其中一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，從而求出它的解，這就是本節(jié)課解方程組的基本思路。2、 解這種類型的方程組的主要步驟，是觀察求未各數(shù)的系數(shù)的絕對值是否相同，若互為相反數(shù)就用加，若相同，就用減，達到消元目的。3、 這種通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。三、練一練用加減消元法解下列方程組：1、 7x-2y=-3 2、 6x-5y=3 9x+2y=

6、-19 6x+y= -153、 4s+3t=5 4、 5x-6y=-52s-t=-15 7x-4y=9四、試一試、1、 解方程組 5 10 7z y x ? ?2x+3y+4z=1282、如果 x∶y=3∶2，并且 x+3y=27，則 x、y 中較小的數(shù)是 .3、若 3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2，是關于