14.3.2 第2課時 運用完全平方公式因式分解2

1、第 2 課時 課時 運用完全平方公式因式分解 運用完全平方公式因式分解教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解用完全平方公式分解因式的原理。2．使學(xué)生初步掌握適合用完全平方公式分解因式的條件，會用完全平方公式分解因式。重點難點 重點難點重點：讓學(xué)生會用完全平方公式分解因式。難點：讓學(xué)生識別并掌握用完全平方公式分解因式的條件。教學(xué)過程 教學(xué)過程一、引入新課我們知道，因式分解是整式乘法的反過程。倒用乘法公式，我們找到了因式分解的兩種方法：提取

2、公因式法；運用平方差公式法?，F(xiàn)在，大家自然會想，還有哪些乘法公式可以用來分解因式呢？在前面我們共學(xué)過三個乘法公式：平方差公式：(a+b)(a–b)=a2–b2。完全平方公式：(a±b) 2= a2±2ab+ b2.這節(jié)課，我們就要講用完全平方公式分解因式。二、新課講解1．將完全平方公式倒寫：a2+2ab+ b2=(a+b) 2，a2–2ab+ b2=(a–b) 2。便得到用完全平方公式分解因式的公式。2．分析上面兩個

3、等式的左邊，它們都有三項，其中兩項符號為“+”是一個整式的平方，還有一項呢，符號可“+”可“–” ，它是那兩項冪的底的乘積兩倍。凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方。將它寫成平方形式，便實現(xiàn)了因式分解。例如 x2 + 6x + 9↓ ↓ ↘ =(x) 2+2(3)(x)+(3) 2=(x+3) 2.4 x2 – 20x + 25↓ ↓ ↘=(2x) 2 – 2(2x)(5) + (5) 2=(2

4、x+5) 2.3．范例講解例 4 把 25x4+10x2+1 分解因式。[教學(xué)要點 教學(xué)要點]按前面的分析，讓學(xué)生先找兩個平方項，寫出這兩個二次冪：25x4=(5x2) 2,1=12.再將另一項寫成前述兩個冪的底的積的二倍：10x2=2?（5x2）?1，原式便可以寫成(5x2+1) 2.可以問學(xué)生，如果題中第二項前面帶“–”好呢？是否可用完全平方公式：仍可用完全平方公式，得出的是(5x2–1)的平方。例 5 把–x2–4y2+4xy