14.3.2 第2課時 運用完全平方公式因式分解

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 因式分解14.3.2 公式法 公式法第 2 課時 課時 運用完全平方公式因式分解 運用完全平方公式因式分解學習目標 學習目標：1.理解并掌握用完全平方公式分解因式．2.靈活應用各種方法分解因式，并能利用因式分解進行計算．重點 重點：掌握用完全平方公式分解因式.難點 難點：靈活應用各種方法分解因式.自主學習 自主學習一、知識鏈接 一、知識鏈接1．前面我們學習了因式分解的意義，并且學會了

2、一些因式分解的方法，運用學過的方法你能將 a2＋2a＋1 分解因式嗎？2．(1) 填一填： 填一填：在括號內填上適當?shù)氖阶樱沟仁匠闪ⅲ孩?a＋b)2＝________； ②(a－b)2＝________.③a2＋________＋1＝(a＋1)2； ④a2－________＋1＝(a－1)2.（2）想一想： 想一想：①你解答上述問題時的根據(jù)是什么？②第(1)①②兩式從左到右是什么變形？第(1)③④兩式從左到右是什么變形？

3、二、新知預習 二、新知預習1．觀察完全平方公式：____________＝(a＋b)2 ；_____________＝(a－b)2完全平方公式的特點：左邊：①項數(shù)必須是________；②其中有兩項是________；③另一項是________．右邊：________________________________________________.要點歸納： 要點歸納：把 a²+______+b²和 a²-

4、______+b²這樣的式子叫作完全平方式.2．乘法公式完全平方公式與因式分解完全平方公式的聯(lián)系是________．把乘法公式逆向變形為：a2＋2ab＋b2＝________； a2－2ab＋b2＝________.要點歸納： 要點歸納：用完全平方公式因式分解，即兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的 2 倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.三、自學自測 三、自學自測1．下列式子為完全平方式的是(

5、)A．a2＋ab＋b2 B．a2＋2a＋2 C．a2－2b＋b2 D．a2＋2a＋12．若 x2＋6x＋k 是完全平方式，則 k＝________．3.填空：(1)x²+4x+4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )²教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分方法總結： 方法總結

6、：此類問題一般情況是將原式進行變形，將其轉化為非負數(shù)的和的形式，然后利用非負數(shù)性質求出未知數(shù)的值，然后代入，即可得到所求代數(shù)式的值．例 5：已知 a，b，c 分別是△ABC 三邊的長，且 a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．針對訓練 針對訓練1.下列式子中為完全平方式的是( )A．a2＋b2 B．a2＋2a C．a2－2ab－b2 D．a2＋4a＋42.若 x2

7、＋mx＋4 是完全平方式，則 m 的值是________．3．分解因式：(1)y2＋2y＋1； (2)16m2－72m＋81.4．分解因式：(1)(x＋y)2＋6(x＋y)＋9； (2)4xy2－4x2y－y3.5.已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，求 x2+4xy+4y2的值．二、 二、課堂小結 課堂小結因式分解公式法方法提公因式法平方差公式 完全平方公式公式 pa+pb+pc=__________ a2

8、-b2=__________ a2±2ab+b2=________步驟 1.提：提____________________;2.套：套_____________________;3.檢查：檢查______________________________________________.易錯題型 1.提公因式時易出現(xiàn)漏項、丟系數(shù)或符號錯誤；2.因式分解不徹底.當堂檢測 當堂檢測1.下列四個多項式中，能因式分解的是(