14.3.2運(yùn)用完全平方公式因式分解(第1課時(shí))課文練習(xí)含答案新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上初二數(shù)學(xué)試題試卷

1、14.3.2公式法公式法第1課時(shí)課時(shí)運(yùn)用平方差公式因式分解運(yùn)用平方差公式因式分解課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知點(diǎn)感知a2－b2＝________，即兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的________預(yù)習(xí)練習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)(岳陽中考)分解因式：x2－9＝____________________________________當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1直接運(yùn)用平方差公式因式分解直接運(yùn)用平方差公式因式分解1分解因式：(1)4x2－y2(

2、2)－16＋a2b2；(3)－25y2(4)(x＋2y)2－(x－y)2.x2100知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2先提公因式后運(yùn)用平方差公式因式分解先提公因式后運(yùn)用平方差公式因式分解2分解因式：(1)a3－9a；(2)3m(2x－y)2－3mn2；(3)(a－b)b2－4(a－b)課后作業(yè)課后作業(yè)3(云南中考)分解因式：3x2－12＝____________________________________4(梅州中考)分解因式：m3－m＝_______

3、__________________________________________________.5(孝感中考)若a－b＝1，則代數(shù)式a2－b2－2b的值為________6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)x2－3；(2)x4－4.參考答案參考答案要點(diǎn)感知(a＋b)(a－b)積預(yù)習(xí)練習(xí)(x＋3)(x－3)當(dāng)堂訓(xùn)練1(1)原式＝(2x＋y)(2x－y)(2)原式＝(ab＋4)(ab－4)(3)原式＝(＋5y)(－5y)(4)原式x10x1

4、0＝[(x＋2y)＋(x－y)][(x＋2y)－(x－y)]＝3y(2x＋y)2.(1)原式＝a(a2－9)＝a(a＋3)(a－3)(2)原式＝3m[(2x－y)2－n2]＝3m(2x－y＋n)(2x－y－n)(3)原式＝(a－b)(b2－4)＝(a－b)(b＋2)(b－2)課后作業(yè)33(x－2)(x＋2)4.m(m＋1)(m－1)5.16.(1)原式＝(x－)(x＋)(2)原式＝(x2＋2)(x2－2)33＝(x2＋2)(x＋)(x－

5、)22挑戰(zhàn)自我7(1)答案不唯一，如：112－92＝85，132－112＝86.(2)任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)(3)證明：設(shè)m，n為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可表示為2m＋1和2n＋1，則(2m＋1)2－(2n＋1)2＝4(m－n)(m＋n＋1)①當(dāng)m，n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，m－n一定為偶數(shù)，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍數(shù)；②當(dāng)m，n一奇一偶時(shí)，則m＋n＋1一定為偶數(shù)，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍數(shù)綜上所述，任意兩個(gè)奇