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1、1圓與相似綜合專題 圓與相似綜合專題1、 如圖,在⊙O 中,弦 AB、CD 相交于 AB 的中點 E,連AD 并延長至點 F,使 DF=AD,連BC、BF。 (1)求證:△CDE∽△AFB;(2)當 = 時,求 的值。 BEFB58CBAD2、平行四邊形 ABCD 中,以 AB 為直徑的⊙O 交 CD于 M,交 AD 于 E,且 AM 平分∠BAD,連接 BE 交 AM 于F。(1)求證:DM=CM;(2)若 AD=5,AM=8,求 M
2、F 的長。3、已知:四邊形 ABCD 為⊙O 的內(nèi)接四邊形,AC 為⊙O 直徑,AE⊥BD 于 E,CF⊥BD 于 F。(1)求證:BF=DE;(2)若 DE=2,AE=6,DF=12。求⊙O 的直徑。4、如圖,AB 是半圓 O 的直徑,E 是弧 BC 上的一點,OE 交弦 BC 于點 D,過點 C 作⊙O 的切線交 OE 的延長線于點 F,連接 BF。已知CF2=FD?FO,BC=8,DE=2。(1)求證:FB 是⊙O 的切線;(2)
3、連接 AF,求 。 ADAF5、如圖,點 O 為 Rt△ABC 斜邊 AB 上的一點,點 D 是 AC 邊MCB OAEDDEFBCA OECEDA OBFHGP C D ANOB3(1)求證:BC2=BE?BD;(2)若直徑 AC=6 ,BE∶ED=3∶1,求 OE 的值。 210、如圖,已知AB 是⊙O 的直徑,CO 交⊙O 于 D 點,AD 交 BC 于 E 點,且 CD2=CE?CB。(1)求證:BC 是⊙O 的切線;(2)若⊙
4、O 的半徑為 3,CE∶BE=1∶3,求四邊形 OBED 的面積。11、如圖,已知,已知△ABC,以邊 BC 為直徑的圓與邊 AB 交于點 D,點 E 為弧 BD 的中點,AF 為△ABC 的角平分線,且 AF⊥EC。(1)求證:AC 與⊙O 相切;(2)若 AC=6,BC=8,求 EC 的長。12、如圖,⊙O 與⊙A 相交于 C、D 兩點,A、O 分別是兩圓的圓心,△ABC 內(nèi)接于⊙O,弦CD 交 AB 于點 G,交⊙O 的直徑 AE
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