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1、1(2010福建福州)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)P在⊙O上,∠1=∠C(1)求證:CB∥PD;(2)若BC=3,sinP=,求⊙O的直徑352(20102010廣東珠海)廣東珠海)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=6AC=4D是AB邊上一點(diǎn),P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn),連結(jié)PA、PB、PC、PD.(1)當(dāng)BD的長(zhǎng)度為多少時(shí),△PAD是以AD為底邊的等腰三角形?并證明;(2)若cos∠PCB=,求PA的長(zhǎng).553(2010湖北
2、荊門)湖北荊門)如圖,圓O的直徑為5,在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,已知BC:CA=4:3,點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B兩點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)(1)求證:ACCD=PCBC;(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí),求CD的長(zhǎng);(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PCD的面積最大?并求出這個(gè)最大面積S。6.(2009.柳州.25)如圖10,AB是⊙O的直徑,C是弧BD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,B
3、D交CE于點(diǎn)F(1)求證:CFBF?;(2)若2AD?,⊙O的半徑為3,求BC的長(zhǎng)7、(2007?蘭州)如圖,已知AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H(1)求證:AH?AB=AC2;(2)若過(guò)A的直線與弦CD(不含端點(diǎn))相交于點(diǎn)E,與⊙O相交于點(diǎn)F,求證:AE?AF=AC2;(3)若過(guò)A的直線與直線CD相交于點(diǎn)P,與⊙O相交于點(diǎn)Q,判斷AP?AQ=AC2是否成立(不必證明)8、(2007?萊蕪)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC
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