中考復(fù)習(xí)~數(shù)學(xué)圓的應(yīng)用題

1、用心愛心專心119號(hào)編輯1初三數(shù)學(xué)圓的應(yīng)用題初三數(shù)學(xué)圓的應(yīng)用題1.重徑定理例1.工人師傅為檢測(cè)該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一種如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為90，尺寸如圖（單位：cm），將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求。圖2是過(guò)球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖。已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點(diǎn)E，。請(qǐng)你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)，

2、計(jì)算這種鐵球的直徑。ACCDBDCD??，（05年河北）圖1圖2分析：構(gòu)造直角三角形結(jié)合垂徑定理求解。解：連結(jié)OA、OE，設(shè)OE與AB交于點(diǎn)P，如圖3圖3因?yàn)锳C＝BD，ACCDBDCD??，所以四邊形ACDB是矩形因?yàn)镃D與⊙O切于點(diǎn)E所以O(shè)E為⊙O的半徑即OECD?OEAB?所以PA＝PB，PE＝AC故PA＝8，PE＝4在中，由勾股定理得RtOAP?OAPAOP222??即OAOA22284???()解得OA?10用心愛心專心119

3、號(hào)編輯32.弧長(zhǎng)例3.如圖6，已知圓錐的母線長(zhǎng)OA＝8，底面圓的半徑r＝2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)是_________（結(jié)果保留根式）圖6分析：將圓錐的側(cè)面展開成扇形，小蟲從側(cè)面爬行一周又回到A點(diǎn)的最短距離就為AA’（如圖7），由的長(zhǎng)與圓錐底面圓周長(zhǎng)相等可得AA?圖7228180??????n所以n?90即??AOA90?則為等腰直角三角形?OAA所以AA?823.面積例4.當(dāng)汽

4、車在雨天行駛時(shí)，為了看清道路，司機(jī)要啟動(dòng)前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器。圖8是某汽車的一個(gè)雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動(dòng)），當(dāng)桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90時(shí)，雨刷CD掃過(guò)的面積是多少呢？圖8小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，量得CD＝80cm，，端點(diǎn)C、D與點(diǎn)A的??DBA20?距離分別是115cm，35cm。他經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？也請(qǐng)你算一算雨刷CD掃過(guò)的面積為___