圓的方程專項復習

1、圓的方程專項復習圓的方程專項復習圓的方程專項復習數(shù)學備課大師目錄式免費主題備課平臺！圓的方程專項復習一、內(nèi)容黃金組1.掌握圓的標準方程的特點，能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準確地寫出圓的標準方程，能運用圓的標準方程正確地求出其圓心和半徑，解決一些簡單的實際問題，并會推導圓的標準方程2.掌握圓的一般方程的特點；能將圓的一般方程化為圓的標準方程從而求出圓心的坐標和半徑；能用待定系數(shù)法，由已知條件導出圓的方程二、要點大揭秘1.圓的標準方程

2、平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合(軌跡)是圓。定點是圓心，定長是半徑。如果圓心坐標為(ab)，半徑等于r根據(jù)兩點間距離公式可得圓的標準方程(xa)2(yb)2=r2。如果圓心恰好為原點時，方程為x2y2=r2。由圓心坐標(ab)及半徑r的值，可以直接寫出圓的標準方程。由圓的標準方程也可直接讀出圓心坐標和半徑r的大小。2.圓的一般式方程任何一個圓的方程都可以寫成下面形式：x2y2DxEyF=0，但方程x2y2DxEyF=0不一定表示圓方

3、程。(1)當D2E24F＞0時，方程表示圓，稱為圓的一般式方程，其圓心，半徑。(2)當D2E24F=0時，方程僅表示一個點；(3)當D2E22求下列圓的半徑和圓心坐標：(1)x2y28x6y=0，(2)x2y22by=0解：(1)圓心為(4，3)，半徑為5；(2)圓心為(0，b)，半徑為|b|，注意半徑不為b例3.求下列各圓的一般方程：(1)過點A(5，1)，圓心在點C(8，3)；(3)過三點A(1，5)、B(5，5)、C(6，2)解：

4、(1)x2y216x6y48=0(2)x2y24x2y20=0例4.已知圓的方程是x2y2=1，求：(1)斜率為1的切線方程；解：(4)基礎(chǔ)題例1(1)已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程；(2)試判斷點M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？解(1)：分析一：從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數(shù)解決解法一：設(shè)圓心C(a，b)、半徑r，則由C為P1P2的中點得：