2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、圓與方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.)(baCr222)()(rbyax????特例:圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為的圓的方程是:.r222ryx??2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:1.設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓半徑為r:(1)點(diǎn)在圓上d=r;(2)點(diǎn)在圓外d>r;(3)點(diǎn)在圓內(nèi)d<r2.給定點(diǎn)及圓.)(00yxM222)()(:rbyaxC????①在圓內(nèi)②在圓上MC22020)()(rbyax?????MC22020)()rb

2、yax?????(③在圓外MC22020)()(rbyax?????練習(xí)1、若一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y5)2=3,則此圓的的圓心和半徑分別為()A.(15)B.(15)C.(15)3D.(15)3332、以點(diǎn)A(5,4)為圓心,且與x軸相切的圓的方程是()A、25)4()5(22????yxB、16)4()5(22????yxC、16)4()5(22????yxD、25)4()5(22????yx3、一條直線過(guò)點(diǎn)P(3,23?),

3、且圓2522??yx的圓心到該直線的距離為3,則該直線的方程為()A、3??xB、233????yx或C、015433?????yxx或D、01543???yx4、過(guò)點(diǎn)A(1,1),B(1,1),且圓心在直線02???yx上的圓的方程是()A、4)1()3(22????yxB、4)1()1(22????yxC、4)1()3(22????yxD、4)1()1(22????yx5、已知圓C:4)2()(22????yax(),有直線l:03

4、???yx,當(dāng)直線l被圓C截得弦長(zhǎng)為32時(shí),0?aa等于()A、12?B、22C、2D、12?6、點(diǎn)(1,1)在圓(xa)2(ya)2=4的內(nèi)部,則a的取值范圍是()A.1<a<1B.0<a<1C.a<1或a>1D.a=17、已知圓心為點(diǎn)(2,3),一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上,則此圓的方程是()A.(x2)2(y3)2=13B.(x2)2(y3)2=13C.(x2)2(y3)2=52D.(x2)2(y3)2=528、已知圓C的

5、圓心是(1,4),半徑等于4,則原點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.1、求過(guò)三點(diǎn)A(1,1)B(3,1)和C(5,3)的圓的方程.2、圓C過(guò)點(diǎn)A(1,2)、B(3,4),且在x軸上截得弦長(zhǎng)為6,求圓的方程.4、直線與圓的位置關(guān)系:直線與圓的位置關(guān)系有三種0???CByAx222)()(rbyax????(1)若,;22BACBbAad????0?????交交rd(2);(3)。0?????交交rd0?????交交rd還可以利用直線方程與圓的方程聯(lián)

6、立方程組求解,通過(guò)解的個(gè)數(shù)來(lái)判斷:???????????0022FEyDxyxCByAx(1)當(dāng)方程組有2個(gè)公共解時(shí)(直線與圓有2個(gè)交點(diǎn)),直線與圓相交;(2)當(dāng)方程組有且只有1個(gè)公共解時(shí)(直線與圓只有1個(gè)交點(diǎn)),直線與圓相切;(3)當(dāng)方程組沒(méi)有公共解時(shí)(直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)),直線與圓相離;一、選擇題1、直線x+y=m與圓x+y=m(m0)相切則m=()22A、B、C、D、2212222、圓心為(1-2),半徑為2的圓在x軸上截得的弦長(zhǎng)為

7、()5A、8B、6C、D、26343、直線x+y-1=0被圓x+y-2x-2y-6=0所截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是()22A、()B、(00)C、()D、()2121434141434、若直線4x3y2=0與圓x2y22ax4ya212=0總有兩個(gè)不同交點(diǎn),則a的取值范圍是()A.3<a<7B.6<a<4C.7<a<3D.21<a<195、在圓x+y=4上與直線4x+3y-12=0距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是()22A、()B、()C、()D、()

8、56585856585656586、過(guò)點(diǎn)P(23)做圓C:(x-1)+(y-1)=0的切線設(shè)T為切點(diǎn)則切線長(zhǎng)=()22PTA、B、5C、1D、25二、填空題8、圓心在直線y=x上且與x軸相切與點(diǎn)(10)的圓的方程是________________.9、設(shè)圓x+y-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)是P(31)則直線AB的方程是___________.2210、圓心在x軸上且過(guò)點(diǎn)A(35)和B(37)的圓方程為三、解答題13、若xy滿足(x1)2

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