高考數(shù)學(xué)直線和圓的方程專題復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

1、1專題六、解析幾何（一）專題六、解析幾何（一）直線和圓直線和圓1.直線方程：0?????cbyaxtkxy或2.點(diǎn)關(guān)于特殊直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)關(guān)于特殊直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：（1）點(diǎn)關(guān)于直線方程的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：)(00yxAxy?)(nmA?，；0ym?0xn?（2）點(diǎn)關(guān)于直線方程的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：，)(00yxAbxy??)(nmA?bym??0；bxn??0（3）點(diǎn)關(guān)于直線方程的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：，)(00yxAxy??)(nmA?0ym??；

2、0xn??（4）點(diǎn)關(guān)于直線方程的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：)(00yxAbxy???)(nmA?，；bym???0bxn???03.圓的方程：圓的方程：或，????222xaybr??????2222040xyDxEyFDEF????????無(wú)xyxy。34.直線與圓相交：（1）利用垂徑定理和勾股定理垂徑定理和勾股定理求弦長(zhǎng):弦長(zhǎng)公式弦長(zhǎng)公式：（為圓心到直線的距離），該公式只適合于圓的弦長(zhǎng)。只適合于圓的弦長(zhǎng)。222drl??d若直線方程和圓的方程聯(lián)

3、立后，化簡(jiǎn)為：，其判別式為，則02???cbxax?弦長(zhǎng)公式（萬(wàn)能公式）弦長(zhǎng)公式（萬(wàn)能公式）：????222121212114lkxxkxxxx???????????akacak???????22214b1）（注意：注意：不需要單獨(dú)把直線和圓的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)求出來(lái)來(lái)求弦長(zhǎng)，只要設(shè)出它們的坐標(biāo)即可，再利用直線方程和圓的聯(lián)立方程求解就可達(dá)到目標(biāo)。這是一種“設(shè)而不求設(shè)而不求”的技巧，它可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，降低思考難度，在解析幾何中具有十分廣泛的應(yīng)用

4、。5.圓的切線方程：（1）點(diǎn)在圓外：如定點(diǎn)，圓：，[]??00Pxy????222xaybr????????22200xaybr????第一步：設(shè)切線方程；第二步：通過(guò)，求出k，從而得到切l(wèi)??00yykxx???dr?線方程，這里的切線方程的有兩條。特別注意：當(dāng)特別注意：當(dāng)不存在時(shí)，要單獨(dú)討論。不存在時(shí)，要單獨(dú)討論。k（2）點(diǎn)在圓上：若點(diǎn)P在圓上，利用點(diǎn)法向量式方程點(diǎn)法向量式方程求法，則切線方程為：??00xy，????222xayb

5、r????。???????0)(()((0000byyyaxxx））????????200xaxaybybr??????點(diǎn)在圓上時(shí)，過(guò)點(diǎn)的切線方程的只有一條。由（1）（2）分析可知：過(guò)一定點(diǎn)求某圓的切線方程，要先判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（3）若點(diǎn)P在圓外，即，??00xy，????222xaybr????????22200xaybr????過(guò)點(diǎn)P的兩條切線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則AB兩點(diǎn)的直線方程為：??00xy，。200))(())((