高考數(shù)學(xué)《向量》專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練

1、1高考高考《向量向量》專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)1.1.向量的有關(guān)概念：向量的有關(guān)概念：（1）向量的定義：既有大小又有方向的量。向量可以任意平移。（2）零向量：長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作：.0（3）單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量。任意向量的單位化：與共線(xiàn)的單位向量是.ABABAB?（4）相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫相等向量。（5）平行向量又叫共線(xiàn)向量，記作：∥.ab①向量與共線(xiàn)，則有且僅有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使；)0(??

2、??aa?b????ab?②規(guī)定：零向量和任何向量平行零向量和任何向量平行；③兩個(gè)向量平行包含兩個(gè)向量共線(xiàn)，但兩條直線(xiàn)平行不包含兩條直線(xiàn)重合；④平行向量無(wú)傳遞性！平行向量無(wú)傳遞性！（因?yàn)橛校ㄒ驗(yàn)橛?；0⑤相等向量一定是共線(xiàn)向量，但共線(xiàn)向量不一定相等；（6）向量的加法和減法滿(mǎn)足平行四邊形法則或三角形法則；2.2.平面向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算：平面向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算：（1）設(shè)，，則；)(11yxa??)(22yxb??)(2121yyxx

3、ba??????（2）設(shè)，，則；)(11yxa??)(22yxb??)(2121yyxxba??????（3）設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則A???11xy??22xy=；AB)(1212yyxx??（4）設(shè)，，向量平行；)(11yxa??)(22yxb????ba1221yxyx??（5）設(shè)兩個(gè)非零向量，，則，)(11yxa??)(22yxb??2121yyxxba?????所以；002121???????????yyxxbaba（6）若

4、，則；)(yxa??22yxa???3零向量與任一向量的數(shù)量積是0，注意：注意：向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不再是一個(gè)向量向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不再是一個(gè)向量。（3）在上的投影為，投影是一個(gè)實(shí)數(shù)，不一定大于投影是一個(gè)實(shí)數(shù)，不一定大于0.b?a?cos?b（4）的幾何意義：數(shù)量積等于與在上的投影的乘積。???ba???ba?a?b?a（5）向量數(shù)量積的應(yīng)用：設(shè)兩個(gè)非零向量、，其夾角為，則，?a?b????????baba?cos當(dāng)時(shí)，為直角

5、；0????????baba?當(dāng)時(shí)，為銳角或同向；注意：注意：是為銳角的為銳角的__________________________0????ba???ba0????ba?條件；條件；當(dāng)時(shí)，為鈍角或反向；注意：注意：是為鈍角的為鈍角的__________________________0????ba???ba0????ba?條件；條件；（6）向量三角不等式向量三角不等式：???????????bababa當(dāng)同向，；??ba???????