2015年電子科技大學(xué)857 概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研真題

1、第1頁共3頁電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)2015年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目考試科目857概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。一、一、填空題（每題填空題（每題3分，共分，共15分）分）1、在11張卡片上分別寫上probability這11個字母(每張卡片上寫一個字母)，從中任意連抽7張，其排

2、列結(jié)果為ability的概率為__________.2、設(shè)隨機變量X在區(qū)間[12]上服從均勻分布，隨機變量0X0X0X101??????=若若若Y則Y的方差為___________.3、一實習(xí)生用一臺機器連接獨立地制造3個同種零件，第i個零件是不合格品的概率)312(11==iipi以X表示3個零件中合格品的個數(shù)，則pX=2=__________.4、設(shè)4321xxxx是來自正態(tài)總結(jié)N(022)的簡單隨機樣本，X=221)2(xxa?2

3、43)43(xxb?，則當a=，b=時，統(tǒng)計量X服從2χ分布，其自由度為.5、設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬A生產(chǎn)的概率是.二、二、單項選擇題（每題單項選擇題（每題3分，共分，共15分）分）1、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F（x）=0.3)(xφ0.7)21(?xφ其中)(xφ為標準正太分布的分布函數(shù)，則E（X）=()(A)0(B)0.3

4、(C)0.7(D)12、設(shè)隨機變量??????nXXX21是獨立同分布，其分布函數(shù)為第3頁共3頁00021exp2)(2?????≤?=yyyyfYπ（1）求的X與Y的聯(lián)合概率密度；（2）求t的二次方程0412=?XtYt有實根概率。2、在正態(tài)總體)1(~NX中抽取容量為100的樣本，經(jīng)計算樣本均值為5.32，（1）試檢驗5:0=H是否成立（取01.0=α），)58.233.2(005.001.0==uu其中（2）計算上述檢驗在8.4:

5、1=H下犯第二類錯誤的概率。3、設(shè)三維隨機變量（XYZ）的概率密度函數(shù)為??????=0)sinsinsin1(81)(3zyxzyxfπ.20其他π≤≤zyx證明XYZ兩兩獨立，但不相互獨立.4、已知1X與2X相互獨立，且服從相同的分布)(2σN試證明πσ=)][max(21XXE.5、二維隨機變量（XY）在矩形1020)(≤≤≤≤=yxyxG上服從均勻分布，記???≤=???≤=YXYXVYXYXU212010，，；，，求：（1）V