2014年電子科技大學(xué)857 概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研真題

1、第1頁共3頁電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)2014年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：考試科目：857概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。一、一、填空題（每題填空題（每題3分，共分，共15分）分）1、甲乙兩人各自獨(dú)立的向同一目標(biāo)重復(fù)射擊兩次，甲每次命中目標(biāo)的概率為()01pp=，則()[min]PX

2、Y≤等于（）(A)2a(B)12a?(C)a(D)1a?第3頁共3頁四、計算與證明題（每題四、計算與證明題（每題15分，共分，共90分）分）1、將n只球獨(dú)立放入M只盒子中，設(shè)每只球落入各個盒子等可能，求有球盒子數(shù)的數(shù)學(xué)期望.2、若()()221122XYNσσρ?，試找出XY與XY?相互獨(dú)立的充要條件.3、在長為a的線段中點(diǎn)的兩邊隨機(jī)取兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離小于3a的概率.4、對隨機(jī)變量123XXX，記()()20kkEXDXσ==，12

3、2313ρρρ分別為1X與2X，2X與3X，1X與3X的相關(guān)系數(shù)，且112YXX=，223YXX=，313YXX=.證明：1Y，2Y，3Y兩兩不相關(guān)的充要條件是1223131ρρρ=?.5、設(shè)總體()2XNσ?，12nXXXL來自X，求使()0.05PXA=的點(diǎn)A的最大似然估計。（已知()1.6450.95Φ=）6、某地區(qū)對50至60歲男性公民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)肺癌病人和無肺癌者吸煙比例差不多，分別為99.7%和95.8%，于是有人說吸