數(shù)學19.4相似多邊形課件（北京課改版九年級上）

1、觀察下列幾組圖形，看它們有何共同共同特征？,導入課題,19.4 相似多邊形,新課過程,一、打開書，看圖，思考回答下列問題：,圖1,概念,各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。如圖1，六邊形ABCDEF與六邊形A1 B1 C1 D1 E1 F1 相似，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1 B1 C1 D1 E1 F1 。,相似多邊形對應邊的比叫做相似比（或叫做相似系數(shù)）如AB:A1 B1 =BC:B1 C1 =CD: C

2、1 D1 =DE: D1 E1 =EF: E1 F1=1:2；因此，六邊形ABCDEF與六邊形 A1 B1 C1 D1 E1 F1的相似比為k1 =1/2，六邊形A1 B1 C1 D1 E1 F1 與六邊形ABCDEF的相似比為k2 =2。,1、圖1中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1 B1 C1 D1 E1 F1 ，它們形狀相同嗎？2、在圖中的兩個多邊形中，是否有相等的內角？量一量試一試。3、在圖

3、1(1)(2)兩個多邊開中，相等內角的兩邊是否成比例？,（相同）,（有相等內角）,（成比例）,例下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關系？對應邊呢？（1）正三角ABC與下三角形DEF；（2）正方形ABCD與正方形EFGH。,解（1）由于正三角形每個角都等于60°，所以,∠A= ∠D= 60°， ∠B= ∠E= 60°， ∠C= ∠F= 60°,由于正三角形三邊相等，所以,例題,（2）由于

4、正方形的每個角都是直角，所以,∠A= ∠E= 90°， ∠B= ∠F= 90°，,∠C= ∠G= 90°， ∠D= ∠H= 90°；,由于正方形四邊相等，所以,想一想,如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？,議一議,1、觀察下面兩組圖形，圖2（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖2（2）中的兩個圖形呢？與同伴交流。,2、如果兩個多邊形相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊

5、可能對應成比例嗎？,8,圖2,做一做,一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如圖4-13所示，鑲在其他圍的木質邊框7.5m，邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？,因為A1 D1:AD=1.5:1.575=100:103，,A1 B1:AB=3:3.075=40:41，,所以A1 D1:AD≠ A1 B1:AB,所以這兩個矩形不相似。,練 習,1、一個四邊形與一個五邊形能相似嗎？2、兩個四邊形對應邊成比例，三對角對應相等，這兩個