第四章相似圖形相似多邊形練習(xí)課件

1、北師大版八（下）第四章相似圖形,相似多邊形練習(xí),1.若x是6、3、2的第四比例項(xiàng)，則x =_____; 若2:(a-3)=(a-3):8,則a=________. 2.已知：2x-5y=0，則x:y=_____;,3.如圖：AD∥BE∥CF, 則 = ; = ; = =,4.如圖，在梯形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O, EF過點(diǎn)O且平行于BC,寫出圖中

2、所有的相似三角形,（第3題圖）,知識回顧,1,7或-1,5:2,,,,,,,,,,,,,,⊿AOD ∽⊿COB， ⊿BAD∽⊿BEO， ⊿CDA∽⊿CFO， ⊿AOE∽⊿ACB， ⊿ DOF∽⊿DBC,O,5.如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，要是⊿AOB∽⊿DOC,已具備的條件是_______________,還需要補(bǔ)充的條件是_____________,或______________,或__________________.

3、 6.已知兩個三角形的最短邊分別是9cm 和6cm，則大三角形的周長=____cm, 小三角形的周長=____cm.,∠AOB=∠DOC,∠B=∠C,∠A=∠D,BO:CO=AO:DO,36,24,試試看，你一定是最棒的！,如圖，在 ABCD中，E在BA的延長線上，EA：AB=1：2，CE與AD、BD分別相交與點(diǎn)F、G，請指出圖中各對相似三角形及其相似比。,,解：∵

4、AD∥BC ∴⊿ EAF∽⊿EBC 相似比為1:3； ⊿DFG∽⊿BCG 相似比為2:3； ∵CD∥BE ∴⊿EAF ∽ ⊿CDF 相似比1:2 ⊿EBG ∽ ⊿CDG 相似比3:2 ⊿EBC ∽ ⊿CDF 相似比3:2

5、 ⊿ABD ∽⊿CDB 相似比1,比一比，看誰做得好,已知：如圖，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是⊿ABC的角平分線。 求證：⊿ABC∽⊿BDC,證明：,∵AB=AC，∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°,∵BD平分∠ABC∴∠DBC= ∠ABC=36°,∴∠A=∠DBC,又∵∠C=∠C ∴⊿ABC∽⊿BDC（兩角對應(yīng)相

6、等，兩三角形相似）,2 .已知：如圖，BD、CE是△ABC的高. 求證： △ADE∽△ABC,,,,,,,A,B,C,D,E,證明：,∵BD、CE是△ABC的高∴∠ADB=∠AEC=90°,又∵∠A=∠A ∴△ABD∽△ACE（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）,∴AD:AE=AB:AC,又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，

7、 兩三角形相似）,證明三角形相似和證明三角形全等類似，可以多方面考慮，例如有沒有角相等，有沒有邊成比例，然后再看怎樣把已知條件用于要證明的兩個三角形中.證 明線段成比例，往往比較困難，除了要對比例的性質(zhì)較熟悉外，常常還要用中間比.,,相信你一定能完成下面問題!,已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，DE ⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F。,求證：AF：AC = AE：AB,∵AD⊥BC D

8、E⊥AC，DF⊥AB∴Rt △ABD ∽ Rt △ADF Rt △ACD∽ Rt △ADE (直角三角形被斜邊上的高 分成的兩個直角三角形和原三角形相似.),問題1,證明：,∴AB:AD=AD:AF, AC:AD=AD:AE（相似三角形對 應(yīng)邊成比例）,∴AD2=AF?A

9、B AD2 =AE?AC,∴ AF?AB=AE?AC(等量代換）,∴AF:AC=AE:AB （比例基本性質(zhì)）,┐,問題2,1.已知：在 ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，AD:EB=4:3，AC、DE相交于點(diǎn)F. 求⊿AEF和⊿CDF的周長比.,,問題3,已知：如圖，在Rt⊿ABC中，∠ BAC=90º，AD⊥BC于點(diǎn)D，直線EF過點(diǎn)A，BE⊥EF于點(diǎn)E，CF⊥EF于點(diǎn)F. 求

10、證：AD·AF=BE·DC,∟,∟,∟,課堂小結(jié),1.靈活應(yīng)用比例的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理及其推論、相似三角形的判定和性質(zhì)解決有關(guān)問題. 2.規(guī)律探索： （1）根據(jù)平行找相似； （2）要證相似看邊、角； （3）三角形相似對應(yīng)角相等、對應(yīng)線段成比例，比例式、等積式、線段比問題還要考慮中間比.,已知如圖△ABC中，∠C=90o , BC=8cm,AC:AB=3:5,點(diǎn)P從