論述一維搜索的插值方法

1、論述一維搜索的插值方法班級:機制0902姓名:王忠學(xué)號:0412090229假定要在某一區(qū)間內(nèi)尋找函數(shù)的極小點的位置，雖然沒有函數(shù)表達式，但能夠給出若干試驗點處的函數(shù)值我們可以根據(jù)這些點處的函數(shù)值，利用插值的方法建立函數(shù)的近似表達式，進而求處函數(shù)的極小點，作為原來函數(shù)的極小點的近似值。這種方法稱作插值法，插值方法是利用區(qū)間消去法原理將初始搜索區(qū)間不斷縮小從而求得極小值點的數(shù)值近似解.一維搜索函數(shù)??yf??假定一給出極小點的一個較好的近

2、似點因為一個連續(xù)可微的函數(shù)在極小點附近與一個二次函數(shù)很接近，因此，在0?點附近用一個二次函數(shù)????逼近.求二次函數(shù)????的極小點作為??f?極小點的新近似點即依次繼續(xù)下去，可得牛頓法迭代公式：牛頓法的幾何解釋:牛頓法的計算步驟：給定初始點，控制誤差，并令k=0。0??1）計算??kf????kf???2）求????1kkkkff??????????3)若1kkaa????則求得近似解1kaa??，停止計算，否則作則作4。4）令1kk