基于Delaunay的三維快速克里金插值.pdf

1、克里金插值作為科學(xué)計(jì)算可視化過程中一項(xiàng)重要的研究課題，在許多研究應(yīng)用領(lǐng)域，如環(huán)境學(xué)、地質(zhì)學(xué)、水利林業(yè)、網(wǎng)絡(luò)和氣象學(xué)等都有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。近年來，隨著克里金插值技術(shù)應(yīng)用的越來越廣泛，對(duì)克里金插值的效率也提出了更高的要求。因此，如何提高克里金插值效率成了許多學(xué)者研究的重點(diǎn)。
　　近幾年來，隨著GPU技術(shù)的快速發(fā)展，其強(qiáng)大的并行計(jì)算能力受到了科學(xué)各界的廣泛關(guān)注，基于GPU的克里金插值研究出現(xiàn)了。這一研究為提高克里金插值效率提供了一種

2、新的思路，但它也存在一些問題：首先，由于克里金插值研究的是空間中某一有限區(qū)域，它是一種區(qū)域性插值算法，因此在實(shí)際應(yīng)用中就需要為其選取計(jì)算區(qū)域，為每一個(gè)待插值點(diǎn)搜索出合適的鄰域點(diǎn)作為輸入點(diǎn)。而已有的基于GPU的克里金插值方法將所有已知點(diǎn)作為輸入，并沒有將鄰域點(diǎn)這一重要因素考慮在內(nèi)；其次，如果將所有已知點(diǎn)作為輸入，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)規(guī)模較大時(shí)，其方案將是不可行的，也就是說，該方法并不適用于實(shí)際工程應(yīng)用?；谝陨蠁栴}，本文提出一種基于Delauna

3、y的三維快速克里金插值方法；另外，在實(shí)際地質(zhì)工程項(xiàng)目中，為了能夠準(zhǔn)確地表達(dá)出實(shí)際的地質(zhì)模型，得到更加符合地質(zhì)規(guī)律的插值結(jié)果，本文提出一種基于空間曲面約束三角剖分的克里金插值方法。本文的主要工作如下：
　　1、本文提出一種基于Delaunay的三維快速克里金插值方法。該方法分為兩部分，主要從鄰域點(diǎn)搜索和并行計(jì)算兩個(gè)方面來加速克里金插值。一是基于空間Delaunay三角剖分的快速鄰域點(diǎn)搜索方法，該方法的目的是實(shí)現(xiàn)快速搜索鄰域點(diǎn)。具體實(shí)

4、現(xiàn)為：在克里金插值處理前，先將已知點(diǎn)構(gòu)建三維Delaunay三角網(wǎng)，通過為Delaunay三角網(wǎng)建立空間索引，快速的定位待插值點(diǎn)所在的四面體，然后將插值點(diǎn)所在四面體及其周圍四面體的頂點(diǎn)作為輸入點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算。二是針對(duì)已有的GPU加速的克里金插值方法存在的第二個(gè)問題，本文提出了一種基于CUDA的并行克里金插值方法。該方法首先根據(jù)克里金插值數(shù)學(xué)模型，對(duì)其運(yùn)算過程中較費(fèi)時(shí)的部分進(jìn)行分析，再借助CUDA平臺(tái)提出一種合理、有效的并行計(jì)算策略來加速

5、克里金插值。該方法不受已知點(diǎn)數(shù)據(jù)大小的限制，更符合實(shí)際工程應(yīng)用。通過對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)的測(cè)試，驗(yàn)證了本文提出的基于Delaunay的三維快速克里金插值方法有效提高了克里金插值效率。
　　2、本文提出一種基于空間曲面約束三角剖分的克里金插值方法。為了加速克里金插值算法，將已知點(diǎn)構(gòu)建空間Delaunay三角網(wǎng)來用于鄰域點(diǎn)的快速搜索。但是在實(shí)際地質(zhì)工程項(xiàng)目中，還會(huì)存在層位這樣的特殊約束關(guān)系，然而生成的Delaunay三角網(wǎng)并沒有考慮這些約束條件