逼近插值融合的細分方法研究.pdf

1、細分方法因其與傳統(tǒng)樣條方法相比有多方面的優(yōu)勢，已經在科學計算可視化、計算機動畫、醫(yī)學圖像處理和工業(yè)制造逆向工程等領域得到廣泛重視和應用，成為一種流行的離散化的曲線曲面造型方法。逼近細分方法和插值細分方法融合的問題是計算機輔助幾何設計與計算機圖形學中的研究的重點和難點，對計算機輔助設計的發(fā)展具有重要意義。
　　 本文首先提出一類基于逼近的插值細分方法并證明其連續(xù)性，用多個實例顯示這類基于逼近的插值細分方法中各參數的幾何意義，實驗結

2、果表明，這類細分造型方法為曲線造型提供了一個有效工具，利用此類方法能夠構造出C1連續(xù)的和C2連續(xù)的插值曲線，即基于逼近的插值細分方法得到的極限曲線可高達C2。其次，提出帶有可控參數的插值細分方法，其優(yōu)勢在于提供多個不同的控制參數的同時仍然保持其C1的連續(xù)性，可以進一步增強對生成圖形的可控性。再次，對基于逼近的插值細分方法進一步深入研究，提出融合逼近和插值的細分方法，只需在其中加入一個控制參數即可，而在細分過程中，無需修改逼近和插值的控制