基于漸進(jìn)插值的自適應(yīng)LOOP曲面細(xì)分.pdf

1、曲面細(xì)分技術(shù)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一個重要分支,因?yàn)樵摲椒ㄒ?guī)則簡單、效率高、造型效果好而在CAD和動畫的造型中都有廣泛的應(yīng)用,曲面細(xì)分的基本思想是對一個粗糙的初始網(wǎng)格應(yīng)用一種迭代方法,使網(wǎng)格不斷生成新點(diǎn),新點(diǎn)和舊點(diǎn)一起構(gòu)成一個新控制網(wǎng)格,新網(wǎng)格會進(jìn)一步逼近理想模型,當(dāng)這種方法取極限時(shí),就會得到一個光滑的實(shí)體模型。這種方法簡單易行,尤其對具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模型更有效。本文以LOOP曲面細(xì)分為研究對象,通過改進(jìn)LOOP曲面細(xì)分,從而進(jìn)一步提高LO

2、OP細(xì)分方法的造型能力和適應(yīng)范圍。
　　 本文討論了曲線曲面知識和常用的細(xì)分方法,在此基礎(chǔ)上提出了一種基于漸進(jìn)插值思想的LOOP曲面細(xì)分方法,諺方法將插值思想應(yīng)用到LOOP細(xì)分之中,給出了算法思想、收斂性證明、新點(diǎn)的幾何生成規(guī)則和在開放網(wǎng)格情況下的應(yīng)用。該算法的基本思想是:對給定的初始網(wǎng)格,在保留原先頂點(diǎn)的基礎(chǔ)上,反復(fù)插入新點(diǎn),生成一個新的控制網(wǎng)格,該網(wǎng)格通過初始網(wǎng)格的全部頂點(diǎn),這樣可以保留原有初始網(wǎng)格的尖銳特征,同時(shí)又能達(dá)到比

3、較理想的造型效果。因?yàn)樾曼c(diǎn)的生成只與該點(diǎn)的臨域頂點(diǎn)相關(guān),是一種局部方法,可以非常容易的進(jìn)行局部模型的編輯和修改,同時(shí),由于可以保護(hù)開放網(wǎng)格的邊點(diǎn),因此可以使用同一種方法處理開放網(wǎng)格和封閉網(wǎng)格。
　　 然后針對模型不同區(qū)域?qū)?xì)分程度的要求不同,將自適應(yīng)思想應(yīng)用到LOOP曲面細(xì)分之中,并詳細(xì)闡述細(xì)分區(qū)域選擇、細(xì)分計(jì)算和裂縫擬合的方法,通過二面角的計(jì)算選擇細(xì)分區(qū)域,通過分裂擴(kuò)大選擇區(qū)域的三角形消除裂縫。本文通過插值和自適應(yīng)兩種方法約束