多機(jī)器人的隊(duì)形控制研究.pdf

1、多機(jī)器人系統(tǒng)因其在空間與時(shí)間、信息與資源、控制與功能等方面具有分布式的特征，所以相關(guān)科研課題得到了廣大學(xué)者越來越多的重視。目前，多機(jī)器人協(xié)同控制，尤其是多機(jī)器人協(xié)同編隊(duì)控制方向的研究，已經(jīng)逐步應(yīng)用在軍事偵察、大型貨物搬運(yùn)、港口自動(dòng)裝載等社會(huì)領(lǐng)域，具有很強(qiáng)的研究意義與應(yīng)用前景。
　　本文針對(duì)多機(jī)器人系統(tǒng)，分別利用偏微分方程(PDE)中的熱方程和波方程構(gòu)建了動(dòng)力學(xué)模型。通過結(jié)合多機(jī)器人控制方法中的領(lǐng)航者-跟隨者法，只需要在邊界上對(duì)領(lǐng)航

2、機(jī)器人進(jìn)行邊界控制，即可完成對(duì)整個(gè)多機(jī)器人系統(tǒng)的控制，使得多機(jī)器人系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)隊(duì)形追蹤。通過李雅普諾夫穩(wěn)定性分析，本文證明了兩種模型下誤差系統(tǒng)的有界性，進(jìn)一步的仿真結(jié)果顯示了多機(jī)器人系統(tǒng)可以在保持很小誤差的同時(shí)，進(jìn)行隊(duì)形追蹤，這表明了兩種 PDE模型在隊(duì)形控制時(shí)的有效性和可靠性。最后我們通過三臺(tái) Khepera IV桌面移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行了一些多機(jī)器人協(xié)同隊(duì)形控制的實(shí)驗(yàn)。本文的創(chuàng)新點(diǎn)是在控制過程中，所有跟隨機(jī)器人不需要知道自己的絕對(duì)位置，只

3、需要知道與鄰居的相對(duì)位置關(guān)系即可，這減小了多機(jī)器人隊(duì)形控制過程的復(fù)雜度，所以本文所述方法適用于大規(guī)模多機(jī)器人系統(tǒng)。
　　首先，本文將多機(jī)器人系統(tǒng)看做是一個(gè)整體的連續(xù)系統(tǒng)，分別通過偏微分方程中的熱方程模型和波方程模型，來對(duì)多機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行建模，偏微分方程在某時(shí)刻的狀態(tài)就是機(jī)器人在該時(shí)刻的位置。本文選用了領(lǐng)航者-跟隨者的方法來對(duì)多機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行控制，其中多機(jī)器人系統(tǒng)中的領(lǐng)航機(jī)器人分別對(duì)應(yīng)著兩種 PDE模型的邊界條件，其余跟隨機(jī)

4、器人則對(duì)應(yīng)著 PDE主方程。具體來說，熱方程模型中的非齊次邊界條件以及波方程模型中的阻尼邊界對(duì)應(yīng)領(lǐng)航機(jī)器人Leader，剩余的被選定為跟隨機(jī)器人Follower。
　　其次，針對(duì)本文所建立的熱方程模型以及波方程模型，本文采用有限差分方法分別對(duì)其進(jìn)行離散化，以此來實(shí)現(xiàn)對(duì)每一個(gè)機(jī)器人都進(jìn)行跟蹤控制。對(duì)于熱方程模型而言，在本文中直接控制它的兩個(gè)領(lǐng)航機(jī)器人，領(lǐng)航機(jī)器人知道自己在期望隊(duì)形中的相應(yīng)位置以及整個(gè)系統(tǒng)的參考軌道；對(duì)于波方程模型而言

5、，第一個(gè)領(lǐng)航機(jī)器人知道期望隊(duì)形以及整個(gè)系統(tǒng)的參考軌道，第二個(gè)領(lǐng)航機(jī)器人知道期望隊(duì)形以及整個(gè)系統(tǒng)的參考軌道的速度。其余所有跟隨者，只需要知道自己與周圍鄰居之間的相對(duì)位置關(guān)系，不需要知道自己的絕對(duì)位置。這樣，僅僅通過在邊界上控制領(lǐng)航機(jī)器人，就可以完成對(duì)整個(gè)多機(jī)器人系統(tǒng)的隊(duì)形控制工作，使得多機(jī)器人系統(tǒng)能夠保持著期望隊(duì)形并按照一定的參照軌道運(yùn)動(dòng)。然后本文采用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析的方法，在速度（采用熱方程建模）有界或者加速度（采用波方程建模）有界