初三數(shù)學(xué)九下相似所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題

1、相似知識(shí)點(diǎn)相似知識(shí)點(diǎn)一、比例的性質(zhì)一、比例的性質(zhì)cdab?dbcaacbd??或合比性質(zhì)：ddcbba???????bcaddcba（比例基本定理）bandbmcandbnmdcba???????????????????:)0(等比性質(zhì)二、相似三角形：二、相似三角形：1.相似三角形定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。2.相似三角形的表示方法：用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”。3.相似三角形的相似比：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊

2、的比叫做相似比。4.相似三角形的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所截成的三角形與原三角形相似。5.相似三角形的判定定理：(1)三角形相似的判定方法與全等的判定方法的聯(lián)系列表如下：類型斜三角形直角三角形全等三角形的判定SASSSSAAS（ASA）HL相似三角形的判定兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等三邊對(duì)應(yīng)成比例兩角對(duì)應(yīng)相等一條直角邊與斜邊對(duì)應(yīng)成比例6.直角三角形相似：(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和

3、原三角形相似。(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。7.相似三角形的性質(zhì)定理：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。(4)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。8.相似三角形的傳遞性如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽

4、△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2相似相似練習(xí)一.選擇題選擇題1如圖，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE與△ABC的相似比為()A12B23C14D2ABCD二、填空題二、填空題6如圖，△ADE∽△ABC，則AD：DB=__________7已知在△ABC中，∠A=40，∠B=75，則在如圖所示的三角形中，與△ABC相似的是_______8如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ADE與△

5、ABC相似你添加的條件是_______________9如圖，DE∥BC，若AD=3，BD=2AE=6，則AC=__________10.如果（），且，那么=_kfedcba???0???fdb)(3fdbeca?????k11.在□ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點(diǎn)，連接BD，MC相交于O點(diǎn)，則S△MOD：S△COB=三、解答題三、解答題11如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，若∠A=38，∠C=82，∠1=60，則A