有關(guān)彈簧問(wèn)題的專題復(fù)習(xí)

1、有關(guān)彈簧問(wèn)題的專題復(fù)習(xí)縱觀歷年高考試題和彈簧有關(guān)的物理試題占有相當(dāng)?shù)谋戎馗呖济}者常以彈簧為載體設(shè)計(jì)出各類試題這類試題涉及到靜力學(xué)問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、動(dòng)量守恒和能量守恒問(wèn)題、振動(dòng)問(wèn)題、功能關(guān)系問(wèn)題幾乎貫穿于整個(gè)力學(xué)知識(shí)體系為了幫助同學(xué)們掌握這類試題的分析方法同時(shí)也想借助于彈簧問(wèn)題將整個(gè)力學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)讓同學(xué)們對(duì)整個(gè)力學(xué)知識(shí)體系有完整的認(rèn)識(shí)特將有關(guān)彈簧問(wèn)題分類研究如下.一、彈簧中的靜力學(xué)問(wèn)題在含有彈簧的靜力學(xué)問(wèn)題中當(dāng)彈簧所處的狀態(tài)沒有

2、明確給出時(shí)必須考慮到彈簧既可以處于拉伸狀態(tài)也可以處于壓縮狀態(tài)必須全面分析各種可能性以防以偏概全.【例1】（2002年廣東省高考題）如圖所示a、b、c為三個(gè)物塊M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧R為跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩它們均處于平衡狀態(tài).則:（）A.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)B.有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)C.有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)D.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)【解析】研究a、N、c系統(tǒng)由于處于平衡狀態(tài)

3、N可能處于拉伸狀態(tài)而M可能處于不伸不縮狀態(tài)或壓縮狀態(tài)研究a、M、b系統(tǒng)由于處于平衡狀態(tài)M可能處于壓縮狀態(tài)(或處于不伸不縮狀態(tài))而N可能處于不伸不縮狀態(tài)或拉伸狀態(tài).綜合分析本題只有A、D正確.【例2】.如圖所示重力為G的質(zhì)點(diǎn)M與三根相同的輕質(zhì)彈簧相連靜止時(shí)相鄰兩彈簧間的夾角均為120已知彈簧A、B對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用?力均為2G則彈簧C對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力大小可能為（）A.2GB.GC.0D.3G【解析】彈簧A、B對(duì)M的作用力有兩種情況：一是拉伸時(shí)對(duì)M

4、的拉力二是壓縮時(shí)對(duì)M的彈力.若A、B兩彈簧都被拉伸兩彈簧拉力與質(zhì)點(diǎn)M重力的合力方向一定豎直向下大小為3G此時(shí)彈簧C必被拉伸對(duì)M有豎直向上的大小為3G的拉力才能使M處于平衡狀態(tài).若A、B兩彈簧都被壓縮同理可知彈簧C對(duì)M有豎直向下的大小為G的彈力.A、B兩彈簧不可能一個(gè)被拉伸一個(gè)被壓縮否則在題設(shè)條件下M不可能平衡.故本題選B、D.【例3】（1999年全國(guó)高考題）如圖所示兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2上面木塊

5、壓在上面的彈簧上（但不拴接）整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊直到它剛離開上面彈簧.在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為（）A.B.C.D.11kgm12kgm21kgm22kgm【解析】原來(lái)系統(tǒng)處于平衡態(tài)則下面彈簧被壓縮x1所以.故本題選B、D.1sin?ga?【說(shuō)明】解答這類題型的關(guān)鍵要注意細(xì)繩和輕彈簧兩種模型的區(qū)別：細(xì)繩的張力可以發(fā)生突變彈簧的彈力不能發(fā)生突變.；但當(dāng)彈簧的一端不與有質(zhì)量的物體連接時(shí)輕彈簧的形變也不需要時(shí)間彈力

6、也可以發(fā)生突變（因輕彈簧的質(zhì)量為零其加速度為無(wú)窮大）【例5】如圖所示物塊B和C分別連接在輕彈簧的兩端將其靜置于吊籃A的水平底板上已知A、B、C三者質(zhì)量相等且為m.則將掛吊籃的輕繩燒斷的瞬間吊籃A、物塊B和C的瞬時(shí)加速度分別為（）A.g、g、gB.g、g、0C.1.5g、1.5g、0D.g、2g、0【解析】對(duì)物塊C在輕繩燒斷的瞬間其受力情況不變故其瞬時(shí)加速度為零.而對(duì)于吊籃A和物塊B由于它們是剛性接觸它們之間的相互作用力可發(fā)生突變因此在輕

7、繩燒斷的瞬間A和B的加速度相等.研究A、B、C系統(tǒng)由牛頓定律可知：mamg23?gaaBA5.1???因此本題的正確選項(xiàng)為C.【說(shuō)明】注意兩物體“剛性接觸”和“彈性接觸”的區(qū)別【例6】如圖所示豎直放置在水平面上的輕彈簧上疊放著兩物塊P、Q它們的質(zhì)量均為2kg均處于靜止?fàn)顟B(tài).若突然將一個(gè)大小為10N、方向豎直向下的力施加在物塊P上則此瞬間P對(duì)Q壓力的大小為（g取10ms2）（）A.5NB.15NC.25ND.35N.【解析】在物塊P上突然

8、施加一個(gè)豎直向下的力的瞬間P和Q的加速度相等.研究P、Q系統(tǒng)據(jù)maF2?25.2smaaQP???研究P物塊據(jù).??NNmaNFmg25?????因此P對(duì)Q的壓力大小為25N.故本題正確選項(xiàng)為C【練習(xí)】如圖所示繩子OO1掛著匣子C匣內(nèi)又用繩子掛著A球A的下方用輕彈簧掛著B球A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量都是m原來(lái)都處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)繩子OO1被燒斷瞬間試求三個(gè)物體的瞬時(shí)加速度.(aB=0aA=ac=1.5g)2.物體在彈簧彈力作用下的動(dòng)態(tài)分析物體