2018屆中考數(shù)學復習專題題型七圓的有關計算與證明

1、（2017浙江衢州第19題）如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓O于點D。連結OD，作BE⊥CD于點E，交半圓O于點F。已知CE=12，BE=9[來源:學#科#網(wǎng)Z#X#X#K]（1）求證：△COD∽△CBE；（2）求半圓O的半徑的長[來源:學#科#網(wǎng)Z#X#X#K]r：試題解析：（1）∵CD切半圓O于點D，∴CD⊥OD，∴∠CDO=90，∵BE⊥CD，∴∠E=90=∠CDO，又∵∠C=∠C，∴△COD∽△CBE（

2、2）在Rt△BEC中，CE=12，BE=9，∴BC==15，22CEBE?∵△COD∽△CBE∴，即，ODOCBEBC?15915rr??解得：r=458考點：1.切線的性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì).2.（2017山東德州第20題）如圖，已知RtΔABC∠C=90，D為BC的中點.以AC為直徑的圓O交AB于點E.[來源:]（1）求證：DE是圓O的切線.(2)若AE:EB=1:2BC=6，求AE的長.考點：圓切線判定定理及相似三角形3

3、.（2017甘肅慶陽第27題）如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30，求點B的坐標；（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線（1）∵A的坐標為（0，6），N（0，2），∴AN=4，∵∠ABN=30，∠ANB=90，∴AB=2AN=8，∴由勾股定理可知：NB=，2243ABAN??∴B（，2）43（2）連接MC，NC∵AN是⊙M的直徑，∴∠ACN=90，∴∠N