變量之間的關系

1、授益教育授益教育1教師教師學生學生時間時間月日（：：）學科學科數學年級年級課次課次第期第次課授課題目授課題目教材名稱教材名稱授益題庫教學重點教學重點教學難點教學難點教學體例教學體例A.上節(jié)知識問答B(yǎng).精彩導學；C.教師精講（知識重點、教授的方法、應注意的問題、解決一類問題的規(guī)律）；D.當堂監(jiān)測(問答筆試)5.課后作業(yè)；A.上節(jié)知識問答上節(jié)知識問答提問上節(jié)課全部內容。B.精彩導學精彩導學C.教師精講教師精講自變量變量的概念因變量變量之間的

2、關系表格法關系式法變量的表達方法速度時間圖象圖象法路程時間圖象知識點1.變量、自變量、因變量1、在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。2、如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量。3、自變量與因變量的確定：（1）自變量是先發(fā)生變化的量；因變量是后發(fā)生變化的量。（2）自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量。（3）利用具體情境來體會兩者的依存關系。例題：下表是佳佳往妹妹家打長途電話

3、的幾次收費記載：時間／分1234567電話費／元0.61.21.82.43.03.64.2上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？知識點2.三種變量之間關系的表達方法與特點：授益教育授益教育9（2）同樣也可以根據任何一個因變量的值求出相應的自變量的值；（3）根據關系式求值的實質就是解一元一次方程（求自變量的值）或求代數式的值（求因變量的值）。例題：如圖6—1所示，梯形上底的長是x，下底的長是15，高是8(1)梯形面積

4、y與上底長x之間的關系式是什么(2)用表格表示當x從10變到20時(每次增加1)，y的相應值；(3)當x每增加1時，y如何變化說說你的理由；(4)當x=0時，y等于什么此時它表示的是什么知識點5.圖象1、圖象是刻畫變量之間關系的又一重要方法，其特點是非常直觀、形象。2、圖象能清楚地反映出因變量隨自變量變化而變化的情況。3、用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸（又稱橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數軸（又稱縱軸）上的點表示

5、因變量。4、圖象上的點：（1）對于某個具體圖象上的點，過該點作橫軸的垂線，垂足的數據即為該點自變量的取值；（2）過該點作縱軸的垂線，垂足的數據即為該點相應因變量的值。（3）由自變量的值求對應的因變量的值時，可在橫軸上找到表示自變量的值的點，過這個點作橫軸的垂線與圖象交于某點，再過交點作縱軸的垂線，縱軸上垂足所表示的數據即為因變量的相應值。（4）把以上作垂線的過程過來可由因變量的值求得相應的自變量的值。5、圖象理解（1）理解圖象上某一個點

6、的意義，一要看橫軸、縱軸分別表示哪個變量；（2）看該點所對應的橫軸、縱軸的位置（數據）；（3）從圖象上還可以得到隨著自變量的變化，因變量的變化趨勢。速度圖象○11、弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示速度，哪一條軸（通常是橫軸）表示時間；2、準確讀懂不同走向的線所表示的意義：（1）上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表速度增加；（2）水平的線：與水平軸（橫軸）平行的線，其代表勻速行駛或靜止；（3）下降的線：從左向右呈下降狀的線，其代表速度減小