梯形面積公式推導(dǎo)的多樣方法

1、梯形面積公式推導(dǎo)的多樣方法課本中介紹梯形面積公式推導(dǎo)的方法，通常只有一種方法，那就是用兩個(gè)相同梯形拼成一個(gè)平行四邊形，然后用這個(gè)平行四邊形的面積推得其中梯形的面積。這種方法很簡(jiǎn)潔，實(shí)際上梯形面積公式推導(dǎo)還有其它方法，現(xiàn)介紹如下：方法一：方法一：把一個(gè)梯形剪拼成平行四邊形。把梯形兩腰的中點(diǎn)用線連起來(lái)，順著這一條線剪下，把上面的梯形翻轉(zhuǎn)和下面的梯形拼在一起，就成了一個(gè)平行四邊形。S梯形＝S平行四邊形=（上底下底）（高2）=（上底下底）高2方

2、法二：方法二：把一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)三角形。找到BC的中點(diǎn)E，把D和E用線連起來(lái)，剪下，按箭頭的方向翻轉(zhuǎn)，就拼成一個(gè)三角形。S梯形＝S△AFD=（上底下底）高2方法三：方法三：如圖所示，把梯形切割成兩塊，一塊是平行四邊形，一塊是三角形。=[2下底－（下底－上底）]高2=（上底＋下底）高2方法六：方法六：如圖所示，分別沿梯形兩腰中點(diǎn)向下底作垂線，與腰、下底正好圍成兩個(gè)直角三角形，把這兩個(gè)三角形分別按逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800角，使得原來(lái)的梯

3、形被拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形。梯形的上下底總長(zhǎng)度，正好等于現(xiàn)在長(zhǎng)方形兩個(gè)長(zhǎng)的總長(zhǎng)度，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=（上底＋下底）2。長(zhǎng)方形的寬正好等于梯形的高。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬所以梯形的面積=[（上底＋下底）2]高=（上底＋下底）高2因此梯形的面積=（上底＋下底）高2方法七：方法七：如圖所示，在梯形的一側(cè)補(bǔ)上一個(gè)三角形，使整個(gè)圖形成為一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的下底，三角形的底恰好是梯形的下底與上底之差。它們的高都是析梯形的高。所以梯形的面積為：