推導(dǎo)圓面積計算公式的三種教法評介

1、推導(dǎo)圓面積計算公式的三種教法評介教學(xué)圓面積公式的推導(dǎo)，我曾聽過三種不同的教法，現(xiàn)分別簡介過程及稍作評點?！驳谝环N教法〕（１）復(fù)習(xí)長方形面積計算公式。（２）讓學(xué)生自學(xué)課本中推導(dǎo)圓面積計算公式的過程。（３）教師邊用教具演示，邊要求學(xué)生回答：①拼成的圖形近似于什么圖形？想一想，如果等分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎么樣？②拼成的圖形與原來圓的面積相等嗎？③這個近似長方形的長相當于圓的什么？它的寬相當于圓的什么？（４）教師要求學(xué)生說出由長方形面積計

2、算公式，推導(dǎo)出圓面積計算公式的方法（可按課本說）。（５）揭示圓的面積公式。〔評：這種教法，看起來是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，并結(jié)合演示讓學(xué)生回答問題，似乎學(xué)生學(xué)得較主動，實際上學(xué)生未有實踐、思考的過程，只是“依樣畫葫蘆”，對其中的道理不能弄懂、弄通，這屬于機械的學(xué)習(xí)?！场驳诙N教法〕１、導(dǎo)入新課。教師讓學(xué)生回憶一下，以前學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時，是用什么方法推導(dǎo)它們的計算公式的。（用割、拼法拼成長方形或平行四邊形進行計算，教師出示割

3、、拼教具分別作簡單的演示。）接著，出示一張圓形硬紙片，問：“怎樣計算它的面積呢？”（揭示課題）教師指出：我們?nèi)钥捎靡郧皩W(xué)過的割、拼法，把圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，運用此圖形的面積計算方法，推導(dǎo)出圓面積的計算方法。２、實際操作。要求學(xué)生拿出圓面積的割拼圖形學(xué)具，在教師的指導(dǎo)下，邊操作，邊回答以下問題：①把一個圓平分成兩半，每一個半圓形的哪一部分長度相當于圓周長的１／２？再把每一個半圓形平均分成８等份（如課本的切割圖），那么哪一段的長度相當于圓

4、的半徑？②想一想：能不能把這些等分出的圖形，拼成近似于我們以前學(xué)過的圖形？怎樣拼？（要求學(xué)生動手實踐，并指名演示拼出的幾種不同的圖形。如：長方形、平行四邊形、梯形等。）③所拼出的圖形面積與原來圓面積相等嗎？３推導(dǎo)公式。先以拼出的近似長方形的圖形為例，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清，若平分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。進而，教師要求學(xué)生據(jù)圖回答：割拼后的長方形的長相當于圓的哪一部分的長度？寬相當于圓的哪一部分的長度？從而由長方形的面積＝長寬↓↓得

5、圓的面積＝πｒｒ＝πｒ［２］。然后，出示拼出的近似的平行四邊形或梯形，再次推導(dǎo)看能否得出上面的圓面積公式（略）。這樣就得到了證實，使學(xué)生確信無疑?！苍u：這種教法比第一種教法有很大的改進，教師首先通過復(fù)習(xí)舊知，提出解決問題的辦法，把新舊知識有機結(jié)合起來，明確了本課中心內(nèi)容，然后讓學(xué)生親手操作割拼成幾種已學(xué)過的圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、比較、推導(dǎo)，其間不囿于課本中的推導(dǎo)方法，讓學(xué)生思維得以發(fā)散，從而強化了轉(zhuǎn)化思想，多渠道地推得圓面積計算公式