構(gòu)造函數(shù)解導(dǎo)數(shù)

1、第1頁共5頁合理構(gòu)造函數(shù)解導(dǎo)數(shù)問題構(gòu)造函數(shù)是解導(dǎo)數(shù)問題的基本方法，但是有時簡單的構(gòu)造函數(shù)對問題求解帶來很大麻煩甚至是解決不了問題的，那么怎樣合理的構(gòu)造函數(shù)就是問題的關(guān)鍵。例1：已知函數(shù)????axxxaxxf?????231ln.(1)若32為??xfy?的極值點，求實數(shù)a的值；(2)若??xfy?在????1上增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；(3)若1??a時，方程????xbxxf????311有實根，求實數(shù)b的取值范圍。變量分離直接構(gòu)

2、造函數(shù)變量分離直接構(gòu)造函數(shù)抓住問題的實質(zhì)，化簡函數(shù)抓住問題的實質(zhì)，化簡函數(shù)1、已知??xf是二次函數(shù)，不等式??0?xf的解集是??50，且??xf在區(qū)間??41?上的最大值12.（1）求??xf的解析式；（2）是否存在自然數(shù)m，使得方程??037??xxf在區(qū)間??1?mm內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由。變式練習(xí)：設(shè)函數(shù)??Rxxxxf????563，求已知當(dāng)?????1x時，????1??x

3、kxf恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。抓住常規(guī)基本函數(shù)，利用函數(shù)草圖分析問題抓住常規(guī)基本函數(shù)，利用函數(shù)草圖分析問題例：已知函數(shù)??xnxfln??的圖像在點??)(mfmP處的切線方程為xy?設(shè)??.ln2xxnmxxg???（1）求證：當(dāng)1?x時，??0?xg恒成立；第3頁共5頁三：變形構(gòu)造函數(shù)例三已知函數(shù)，21()(1)ln2fxxaxax????1a?（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；()fx（Ⅱ）證明：若，則對任意，，有5a?12(0)xx?

4、??12xx?1212()()1fxfxxx????例四、已知函數(shù).2()(1)ln1fxaxax????（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；()fx（Ⅱ）設(shè)，證明：對任意，.2a??12(0)xx???1212|()()|4||fxfxxx???四：消參構(gòu)造函數(shù)例五、設(shè)函數(shù)有兩個極值點，且????21fxxalnx???12xx，12xx?（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；a??fx（II）證明：??21224lnfx??五：消元構(gòu)造函數(shù)例六、