二次函數(shù)與特殊四邊形綜合問題

1、第1頁二次函數(shù)與特殊四邊形綜合問題二次函數(shù)與特殊四邊形綜合問題一、知識準(zhǔn)備：一、知識準(zhǔn)備：拋物線與直線形的結(jié)合表形式之一是，以拋物線為載體，探討是否存在一些點(diǎn)，使其能拋物線與直線形的結(jié)合表形式之一是，以拋物線為載體，探討是否存在一些點(diǎn)，使其能構(gòu)成某些特殊四邊形，有以下常風(fēng)的基本形式構(gòu)成某些特殊四邊形，有以下常風(fēng)的基本形式（1）拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成平行四邊形）拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成平行四邊形（2）拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成矩形，菱形，正方形）拋物

2、線上的點(diǎn)能否構(gòu)成矩形，菱形，正方形（3）拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成梯形。）拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成梯形。特殊四邊形的性質(zhì)與是解決這類問題的基礎(chǔ)，而待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合，分類討論是解特殊四邊形的性質(zhì)與是解決這類問題的基礎(chǔ)，而待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合，分類討論是解決這類問題的關(guān)鍵決這類問題的關(guān)鍵二、例題精析二、例題精析㈠【㈠【拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成平行四邊形拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成平行四邊形】例一、例一、如圖，拋物線與直線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在軸2yxbxc???

3、?122yx??CDCy上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。點(diǎn)是軸右側(cè)的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，D7(3)2PyPPEx?E交于點(diǎn).CDF（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？PmmOCPF請說明理由。（3）若存在點(diǎn)，使，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)P45PCF???P【解答】（1）∵直線經(jīng)過點(diǎn)∴122yx??C(02)C第3頁∴2PMCMCF??∴555555222PFFMCFCNCNm??????又∵

4、∴23PFmm???2532mmm???解得：，（舍去）∴。112m?20m?17()22P同理可以求得：另外一點(diǎn)為2313()618P㈡【㈡【拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成矩形，菱形，正方形拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成矩形，菱形，正方形】例二（2013?荊州）如圖，已知：如圖①，直線y=﹣x與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動到O點(diǎn)停止）；對稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x﹣k）2h（a＜0）始終經(jīng)