二次函數(shù)與四邊形的動(dòng)點(diǎn)問題(含答案)

1、172x?B(04)A(60)EFxyO二次函數(shù)與四邊形二次函數(shù)與四邊形一二次函數(shù)與四邊形的形狀二次函數(shù)與四邊形的形狀例1.(浙江義烏市)如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)223yxx???左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2l（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在

2、點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由練習(xí)1.(河南省實(shí)驗(yàn)區(qū)河南省實(shí)驗(yàn)區(qū))23如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)72x?A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（，）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形xyOEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形求平行四邊形OEAF的面積S與之間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；x①當(dāng)平

3、行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？②是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由A3二二次函數(shù)與四邊形的面積二次函數(shù)與四邊形的面積例1.1.（資陽市）（資陽市）25.25.如圖10，已知拋物線P：y=ax2bxc(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上)，與y軸交于點(diǎn)C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上，拋物線

4、P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下：x…3212…y…524520…(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，0)，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍；(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí)，連接DF并延長至點(diǎn)M，使FM=kDF，若點(diǎn)M不在拋物線P上，求k的取值范圍.練習(xí)1.（遼寧省十二市2007年第26題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（－6

5、，－4）（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；（2）求出過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值若存在，請求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由；（4）在（3）的情況下，四邊形B